toán nâng cao đây

M

ms.sun

ainoh_woenai said:
nói vậy chứ cũng đơn giản thui, các pạn cố lên nhé ( mình giải ra rùi nhưng mún học hỏi các pạn để tìm ra thêm nhìu cách mới) CM: 43^43-17^17 chia hết cho 10.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Ta có [TEX]43^{43}=(43^2)^{21}.43=A[/TEX]
Vì [TEX]43^2[/TEX]tận cùng là 9\Rightarrow[TEX](43^2)^{21}[/TEX]tận cùng là 9
\RightarrowA tận cùng là 7
Ta có:[TEX]17^{17}=(17^2)^8.17=B[/TEX]
vì[TEX]17^2[/TEX]tận cùng là 9\Rightarrow[TEX](17^2)^8[/TEX]tận cùng là 9
\RightarrowB tận cùng là3
\Rightarrow[TEX]A+B \vdots10[/TEX]
 
A

ainoh_woenai

nè hỏi A-B mà với lại B kg fai tận cùng là 3 đâu. 17^2 tận cùng là 9 suy ra 17^2^8 tận cùng là 1
-----------------------------------------------------------------------
 
T

th1104

ainoh_woenai said:
nói vậy chứ cũng đơn giản thui, các pạn cố lên nhé ( mình giải ra rùi nhưng mún học hỏi các pạn để tìm ra thêm nhìu cách mới) CM: 43^43-17^17 chia hết cho 10.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]43^{43}[/TEX] = A

Ta có : A= [TEX](43^4)^{10} . 43^3[/TEX]

Xét [TEX](43^4)^{10}[/TEX] có tận cùng là 1

\Rightarrow A có tận cùng là 3

Đặt [TEX]17^{17} [/TEX] =B

Ta có : B = [TEX](17^4) ^4 . 17[/TEX]

Xét B ta luôn có B có tận cùng là 7

Vậy A+B có tận cùng là 0 chia hết cho 10
 
A

ainoh_woenai

43^43=43^40 . 43^3=(43^4)^10 . 43^3=(....1)^10 . (....7)=(.....1).(....7)=(..7) => 43^43 tận cùng là 7.
17^17=17^16 . 17=(17^4)^4 . 17=(.....1)^4 . 17=(....1) . 17=(.....7) => 17^17 tận cùng là 7.
Vay 43^43-17^17=(....7)-(.....7)=(.....0) chia hết cho 10.
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
* I LUV MATH!!! *
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom