[Toán nâng cao đại số] 8

[hanh7a2002123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a,b thuộc $Z$ . Chứng minh nếu $ 3a^2+11ab-4b^2$ chia hết cho 169 thì $10a+b$ chia hết cho 13
Bài 2: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: $x^2+y^2-8x+3y=-18$

 

[nguyenkhoinguyen1213@yahoo.com.vn]

x^2+y^2-8x+3y=-18
=>4x^2+4y^2-32x+12y+72=0
=>(4x^2-32x+64)+(4y^2+12y+9)-1=0
=>(2x-8)^2+(2y+3)^2=1
Vì x, y là số nguyên nên (2x-8)^2 là số chính phương chẵn
Suy ra (2x-8)^2 = 0
Và (2y+3)^2 = 1
Bạn tự giải tiếp nha!