toan nang cao dai so 8

[minhvy0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
b,xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz
c,ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc

 

[hothinhuthao]

a) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
=(a+b+c)^2+(a+b-c-2c)(a+b-c+2c)
=(a+b+c)^2+(a+b-3c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c+a+b-3c)
=2(a+b+c)(a+b-c)

c) ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)
= a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + ca(c+a) + 2abc
= ab^2 + b^2c + a^2b + bc^2 + 2abc + ca(c+a)
=b^2(a+c) + b(a^2 + c^2 + 2ac) + ca(c+a)
=b^2(a+c) + b(a+c)^2 + ca(c+a)
=(c+a)[b^2 + b(a+c) + ca]
=(c+a)(b^2 + ab + bc + ca)
=(c+a)[b(b+a) + c(b+a)]
=(c+a)(b+c)(b+a)

 

[tram8A1]

b,xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz=(xy(x+y)+xyz)+(yz(y+z)+xyz)+(zx(z+x)+xyz)
=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+zx(x+y+z)
=(x+y+z)(xy+yz+zx)