Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
$ x^3.(x^2 - 7)^2 - 36x $
Bài 2: CMR:
$ B = n^7 - 14n^5 + 49n^3 - 36n $ luôn chia hết cho 210 với mọi n thuộc Z
Bài 3: Cho ba số x, y, z thoả mãn $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 $.
Tinhs giá trị biểu thức:
$ P = (\frac{xy}{z^2} + \frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} - 2)^2012 $

 

[eye_smile]

1,$x^7-14x^5+49x^3-36x=x(x-1)(x+1)(x+3)(x+2)(x-3)(x-2)$

2,$B=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)(n-3)(n+3)$ là tích 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2;3;5;7

tức là chia hết cho 210

 

[manhnguyen0164]

Bài 1: $x^3(x^2 - 7)^2 - 36x=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)$

Bài 2: $n^7 - 14n^5 + 49n^3 - 36n =(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)$

Tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2,3,5,7 suy ra chia hết cho 210

 

[manhnguyen0164]

Bài 3: Làm nhanh, nhìn xem có nhầm chỗ nào không :v

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 0 \to xy+yz+zx=0 \iff xy=-z(x+y) ... $

Thế vào: $ \dfrac{xy}{z^2} + \dfrac{yz}{x^2} + \dfrac{xz}{y^2} - 2 = \frac{-(x+y)}{z} + \frac{-(y+z)}{x} + \frac{-(z+x)}{y} - 2$

$= \dfrac{-(xy(x+y)+yz(y+z)+ xz(x+z) + 2xyz)}{xyz} =\dfrac{-(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}$

$\to P=... $

Nhìn không ổn, chắc là sai rồi =))