Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Tính giá trị của biểu thức: Biết a + b = 1
$ C = 2.(a^3 + b^3) - 3.(a^2 + b^2) $
Bài 2: Cho biểu thức:
$ D = \frac{y^2 - y - 2}{y - 2} : \frac{c^3 - 10x^2 + 25x}{x^2 - 25} $
a, Rút gọn biểu thức D
b, Tính giá trị của biểu thức D với các giá trị x và y thoả mãn đẳng thức:
$ x^2 + |x - 2| + 4y^2 - 4xy = 0 $
Bài 3:
Cho a, b, c, d > 0. Chứng tỏ rằng giá trị của:
$ N = \frac{a}{b + c + a} + \frac{b}{b + c + d} + \frac{c}{d + c + a} + \frac{d}{b + a + d} $ ko là số nguyên

 

[windysnow]

Bài 1: 2.([TEX]a^{3}[/TEX] + [TEX]b^{3}[/TEX]) - 3([TEX]a^{2}[/TEX] + [TEX]b^{2}[/TEX])
= 2.[[TEX](a+b)^{3}[/TEX] - 3[TEX]a^{2}[/TEX]b - 3a[TEX]b^{2}[/TEX]] - 3[[TEX](a+b)^{2}[/TEX] -2ab]
=2.[[TEX](a+b)^{3}[/TEX] - 3ab(a+b)] - 3[[TEX](a+b)^{2}[/TEX] -2ab]
= 2[1 - 3ab] - 3[1 - 2ab]
= 2 - 6ab - 3 + 6ab
= -1

 

[neulaanh15]

1

Cau 1 nha(de an)
2(a^3+b^3)-3(a^2+b^2)
=2(a+b)(a^2-ab+b^2)-3a^2-3b^2
=2(a^2-ab+b^2)-3a^2-3b^2
=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2
=-a^2-2ab-b^2
=-(a^2+2ab+b^2)
=-1

 

[eye_smile]

3,

***

$\dfrac{a}{a+b+c+d}<\dfrac{a}{b+c+a}$

$\dfrac{b}{b+c+d+a}<\dfrac{b}{b+c+d}$

$\dfrac{c}{a+b+c+d}<\dfrac{c}{d+c+a}$

$\dfrac{d}{a+b+c+d}<\dfrac{d}{b+a+d}$

Cộng theo vế đc $N>1$

***

$\dfrac{a}{b+c+a}<\dfrac{a+d}{a+b+c+d}$

$\dfrac{b}{b+c+d}<\dfrac{b+a}{a+b+c+d}$

$\dfrac{c}{d+c+a}<\dfrac{c+b}{a+b+c+d}$

$\dfrac{d}{b+a+d}<\dfrac{d+c}{a+b+c+d}$

Cộng theo vế đc $N<2$

Suy ra đpcm.

 

[sieutrom1412kid]

2a d =(y-2)(y+1)/(y-2) : x(x^2-10x+25)/(x^2-25)
=(y+1) : x(x-5)^2/(x-5)(x+5)
=(y+1) : x(x-5)/(x+5)
=(y+1)(x+5)/x(x-5)
b (x-y)^2+/x-2/=0
<=>x-y=o va x-2=0
<=>x=y=2
=>D=-7/2 nho thank nhak