Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
CMR: Biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
$ (6x + 7).(2x - 3) - (4x + 1).(3x - \frac{7}{4}) $
Bài 2:
a, Giải phương trình: $ x^6 - 7x^3 - 8 = 0 $
b, CMR: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 ( n thuộc N ) đều là số chính phương thi n chia hết cho 40
Bài 3:
a, Tìm x, y, z thoả mãn phương trình sau: $ 9x^2 + y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0 $
b, Cho $ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 $ và $ \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{z}{c} = 0 $ . CMR: $ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1 $
Bài 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $ A = a^4 - 2a^3 + 3a^2 - 4a + 5 $
Bài 5:
a, Giải phương trình: $ (8x - 4x^2 - 1).(x^2 + 2x + 1) = 4.(x^2 + x + 1) $
b, Cho hai số a, b thoả mãn a + b khác 0. CMR: $ a^2 + b^2 + (\frac{ab + 1}{a +b})^2 \ge 2 $

 

[quynhphamdq]

]
Bài 3:
a, Tìm x, y, z thoả mãn phương trình sau: $ 9x^2 + y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0 $
b, Cho $ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 $ và $ \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{z}{c} = 0 $ . CMR: $ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1 $

a.[TEX]9x^2 + y^2+2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 =0[/TEX]
[TEX] (9^2-18x+9)+(y^2-6y+9) +2(z^2+2z+1)=0 [/TEX]
\Rightarrow[TEX] 9(x-1)^2 + (y-3)^2 + 2 (z+1)^2 =0 [/TEX]
Vì [TEX](x-1)^2 \geq0 ,(y-3)^2 \geq0 , (z+1)^2 \geq 0[/TEX]
=> dấu (=) xảy ra khi : x=1 , y=3 , z=-1
vậy x=1 , y=3 , z=-1.

 

[vipboycodon]

Bài 1: nhân ra rồi rút gọn để còn một con số là được.

Bài 2:
a. $x^6-7x^3-8 = 0$ (*)
Đặt $x^3 = t$
(*) $\rightarrow t^2-7t-8 = 0$
$\leftrightarrow (t+1)(t-8) = 0$
...

Bài 4:
$a^4-2a^3+3a^2-4a+5$

= $a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3$

= $(a^2-a)^2+2(a-1)^2+3 \ge 3$

Vậy min = 3 khi $a = 1 $
Anh thấy em dạo này đăng bài rất nhiều , em nên cố gắng làm mấy câu dễ trước đi chứ không nên đăng lên diễn đàn cho người khác làm hết.