Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho biểu thức:
$ A = (\frac{1 - x^3}{1 - x} - x) : \frac{1 - x^2}{1 - x - x^2 - x^3} $ với x khác 1; -1
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại $ x = -1\frac{2}{3} $
c, Tìm giá trị của x để A < 0
Bài 2:
Tìm giá trị x, y nguyên dương sao cho: $ x^2 = y^2 + 2y + 13 $

 

[sonsuboy]

Để học tốt vật toán học

Câu 2 mình gợi ý nhé!
Đơn giản biểu thức
-y^2-2y+x^2-13=0
2
Giải phương trình
-(y^2+2y-x^2+13)=0
3
Giải phương trình
y^2+2y-x^2+13=0
Nguồn:Sách tham khảo

 

[phamhuy20011801]

$2, x^2=y^2+2y+13$
$\leftrightarrow x^2-(y^2+2y+1)=12$
$\leftrightarrow (x-y-1)(x+y+1)=12$
Đến đây xét ước dương của $12$ với $x+y+1 > x-y-1$

 

[pinkylun]

Bài 1:

$A=\dfrac{x^3-1-x^2+x}{x-1}.\dfrac{x^3+x^2+x-1}{(x-1)(x+1)}$

$A=(x^2-x+xy+1).\dfrac{x^3+x^2+x-1}{(x-1)(x+1)}$

Có sai đề không vậy

 

[manh550]

a,$A=[\frac{1-x^3}{1-x}-x]:\frac{1-x^2}{1-x-x^2-x^3}$
$A=[\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}-x]:\frac{|(1-x)(1+x)}{(1-x^2)-x(1-x^2)}$
$A=(x^2+1).[\frac{(1-x)(1+x)}{(1-x)(1+x)(1-x)}$
$A=\frac{x^2+1}{1-x}$

b,Nếu x=$\frac{-5}{3}$
\Rightarrow A=$\frac{17}{12}$

c, Để A<0 thì $\frac{x^2+1}{1-x}$ < 0
\Rightarrow $x^2+1$<0
Hoặc $1-x$<0
mà $x^2+1$>0
A<0\Leftrightarrow $1-x$<0\Leftrightarrow x<1

 

[pinkylun]

Bài của Mạnh: xem lại dấu nha

a,$A=[\frac{1-x^3}{1-x}-x]:\frac{1-x^2}{1-x-x^2-x^3}$
$A=[\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}-x]:$$\frac{|(1-x)(1+x)}{(1-x^2)-x(1-x^2)}$
$A=(x^2+1).[\frac{(1-x)(1+x)}{(1-x)(1+x)(1-x)}$
$A=\frac{x^2+1}{1-x}$

b,Nếu x=$\frac{-5}{3}$
\Rightarrow A=$\frac{17}{12}$

c, Để A<0 thì $\frac{x^2+1}{1-x}$ < 0
\Rightarrow $x^2+1$<0
Hoặc $1-x$<0
mà $x^2+1$>0
A<0\Leftrightarrow $1-x$<0\Leftrightarrow x<1