Toán nâng cao đại số 8:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Chứng minh: [TEX](x-5)(x-4)(x-3)(x-2) \vdots 24[/TEX]. (câu này nhờ các bạn giải rõ ra giùm).
2)Thực hiện phép tính:
a)[TEX]2^{17}-2^{16}-2^{15}-2^{14}-...-2^2-2-1[/TEX].
b)[TEX]3.(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)(2^{64}+1)[/TEX].

 

[dien0709]

2b) $S=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^{64}+1)$

$S=(2^2-1)(2^2+1).....(2^{64}+1)$=$(2^4-1)(2^4+1).....(2^{64}+1)$=...=$2^{128}-1$

 

[dien0709]

1) Ta CM với x tự nhiên,nếu x nguyên chắc cũng tương tự

+)$x$\leq $5$ (đ)

+) $x$>$5$\Rightarrow đề bài cho ta P= tích 4 số tự nhiên liên tiếp

+) $24=2.3.4$,ta cần ch.minh $ P=a_1.a_2.a_3.a_4$ chia hết cho 2,3 và 4

+) i)2 số liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2

ii)3 số liên tiếp luôn có dạng $3k+2 ; 3k+1 ; 3k$\Rightarrow tích chia hết cho 3

iii) 4 số liên tiếp luôn có dạng $4k+3 ; 4k+2 ; 4k+1 ; 4k$ =>tích chia hết cho 4

Xong

 

[thaotran19]

Bài 2:
a)Đặt $A=2^{17}-2^{16}-2^{15}-.....-2-1$
\Rightarrow $2A=2^{18}-2^{17}-2^{16}-.....-2^2-2$
\Rightarrow $A=2A-A=(2^{18}-2^{17}-2^{16}-.....-2^2-2)-(2^{17}-2^{16}-2^{15}-.....-2-1)$
$=2^{18}-2^{17}-2^{17}+1$
$=1$
>->-