Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, CMR: $ 4n^2.(n + 2) + 4n^2 + 8n luôn chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b, Tìm tất cả các số nguyên dương x, y sao cho: $ x^3 + y^3 - 3xy = -1 $

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
$ P = \frac{3x^2 + 3x - 3}{x^2 + x - 2} - \frac{x - 2}{x - 1} + \frac{1}{x + 2} - 1 $
a, Rút gọn P
b, Tìm x để |P| = 1
c, Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị là số nguyên

Bài 3: Giải phương trình sau:
$ x^2 + \frac{4x^2}{(x + 2)^2} = 12 $

 

[pinkylun]

Câu 1:

$4n^2.(n + 2) + 4n^2 + 8n =4n[n(n+2)+n+2]=4n(n+2)(n+1)$

4n chia hết cho 4, $n(n+1)(n+2)$ là tích 3 số nguyên liên típ nên chia hết cho 2, 3

=> tích trên chia hết cho 8, 3

mà (8,3)=1 nên chia hết cho 24

 

[quynhphamdq]

Bài 1:
a, CMR: [TEX]4n^2.(n + 2) + 4n^2 + 8n [/TEX] luôn chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b, Tìm tất cả các số nguyên dương x, y sao cho: [TEX]x^3 + y^3 - 3xy =-1 [/TEX]

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
P = [TEX]\frac{3x^2 + 3x - 3}{x^2 + x - 2} - \frac{x - 2}{x - 1}+\frac{1}{x + 2} - 1[/TEX]
a, Rút gọn P
b, Tìm x để |P| = 1
c, Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị là số nguyên

Bài 3: Giải phương trình sau:
[TEX]x^2 + \frac{4x^2}{(x + 2)^2} = 12[/TEX]

Sửa lại nhìn cho dễ _________________________________________________________________

 

[vipboycodon]

Bài 3:
$x^2+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2} = 12$ (*)
Đk : $x \ne -2$
(*) $\rightarrow x^2-\dfrac{4x^2}{x+2}+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2}+\dfrac{4x^2}{x+2} = 12$
$\leftrightarrow (x-\dfrac{2x}{x+2})^2+\dfrac{4x^2}{x+2} = 12$
$\leftrightarrow \dfrac{x^4}{(x+2)^2}+\dfrac{4x^2}{x+2} = 12$ (*) (*)
Đặt $t = \dfrac{x^2}{x+2}$
thì (*) (*) $\rightarrow t^2+4t = 12$
$\leftrightarrow (t-2)(t+6) = 0$
tự giải tiếp nhé ...

 

[pinkylun]

2)

a) $P=\dfrac{x+1}{x-1}$

b)|P|=1

$=>P=1$ hay $P=-1$

Thay vào quy đồng phần này dể

c) $P=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}$

để P nguyên thì x-1 thuộc ước của 3

=>...