Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$ x^3.(x^2 - 7)^2 - 36x $
b, Dựa vào kết quả trên hãy chứng minh:
A chia hết cho 210 với mọi số tự nhiên n
Bài 2: Cho biểu thức:
$ A = ( \frac{1 - x^3}{1 - x} - x) : \frac{1 - x^2}{1 - x - x^2 - x^3} $ với x khác 1; -1
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị biểu thức tại $ x = -1\frac{2}{3} $
c, Tìm x để A < 0
Bài 3:
a, Số tự nhiên $ A = 1 + 2^3^2012 là số nguyên tố hay hợp số
b, Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết cộng ba tích số ấy ta dc 242
Bài 4:
a, Tìm các số nguyên dương x, y sao cho:
$ x^2 = y^2 + 2y + 13 $
b, CMR: $ 8^15 + 2^41 $ chia hết cho 17

 

[pinkylun]

1)
$=x[x^2(x^2-7)^2-36]$

$=x[x(x^2-7)-6].[x(x^2-7)+6]$

$=x[x^3-7x-6][x^3-7x+6]$

$=x(x-3)(x+1)(x+2)(x+3)(x-2)(x-1)$

tích trên là tích của 7 thưà số liên típ nên chia hết cho 2,3,5,7 mà 2,3,5,7 là các thừa số nguyên tố cùng nhau nên chia hết cho $2.3.5.7=210$

 

[pinkylun]

3b)

$(a-1)a+a(a+1)+(a-1)(a+1)=242$

$=>a^2-a+a^2+a+a^2-1=242$

$=>3a^2=243$

$=>a=9$

.....

 

[pinkylun]

4b)

$8^{15}+2^{41}=2^{45}+2^{41}=2^{41}(2^4+1)=17.2^{41}$

chia hết cho 17=>đpcm