Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Giải phương trình:
$(\frac{x - 3}{x + 1})^2 + 13.\frac{x^2 - 9}{x^2 - 1} - 14.(\frac{x + 3}{x - 1})^2$

Bài 2:
Cho đa thức $ B = x^4 + y^4 + z^4 - 2x^2y^2 - 2y^2z^2 - 2z^2x^2 $
a, Phân tích B thành nhân tử
b, CMR nếu x, y, z là 3 cạnh tam giác thì B < 0

 

[pinkylun]

Câu 2:

a) $x^4+y^4+z^4+2y^2z^2-2x^2y^2-2x^2z^2-4y^2z^2$

$=(x^2-y^2-z^2)^2-4y^2z^2$

$=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)$

$=[(x-y-z)^2-2xy-2xz][(y+x-z)^2-2xy-2xz]$

$=....$

Áp dụng hằng đẳng thức nâng cao $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$

 

[soccan]

Bài 1:
$(\dfrac{x - 3}{x + 1})^2 + 13.\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x-1)(x+1)} - 14.(\dfrac{x + 3}{x - 1})^2$
đặt $\dfrac{x-3}{x+1)}=a$
$\dfrac{x+3}{x-1}=b\\
pt \longleftrightarrow a^2+13ab-14b^2=0 \longleftrightarrow (a-b)(14b+a)=0$
Bài 2:
$B=(z-y-x)(z-y+x)(z+y-x)(z+y+x)$
áp dụng bđt tam giác
$z-y-x<0$
các hạng tử còn lại $>0$
nên $B<0$