Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Cho ba số a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện:
$ \frac{ab}{a + b} = \frac{bc}{b + c} = \frac{ca}{c + a} $
Tính giá trị biểu thức:
$ \frac{20ab + 4bc + 2013ac}{a^2 + b^2 + c^2} $
b, Giả sử A = 1.3.5.....2013. CMR: trong ba số nguyên liên tiếp 2A - 1; 2A; 2A + 1 ko có số chính phương
Bài 2:
a, Biết $ 2^x = 8^y $ và 9^y = 3^(x - 1) $ . Tính x + y
b, Giải phương trình:
$ (\frac{x - 3}{x + 1})^2 + 13.\frac{x^2 - 9}{x^2 - 1} - 14.(\frac{x + 3}{x - 1})^2 $
Bài 3:
Cho đa thức $ B = x^4 + y^4 + z^4 - 2x^2y^2 - 2y^2z^2 - 2z^2x^2 $
a, Phân tích B thành nhân tử
b, CMR nếu x, y, z là 3 cạnh tam giác thì B < 0

 

[riverflowsinyou1]

1) a) $\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}$
\Rightarrow $ca+cb=ba+ca$ \Rightarrow $a=c$ tương tự ta cũng có $b=c$
Tự hiểu
b) Giả sử 2A là số chính phương thì ta thấy 2A phải chia hết cho 4 mà A không chia hết cho 2 nên vô lí
A chia hết cho 3 là hiển nhiên đúng suy ra 2.A-1 chia 3 dư 2 (vô lí)
Giả sử 2A+1 là số chính phương vậy thì $2A+1=n^2$
\Rightarrow $(n-1)(n+1)=2A$ (n số lẻ) \Rightarrow A chia hết cho 2 (vô lí)
\Rightarrow đpcm
Nhác quá không giải nữa

 

[riverflowsinyou1]

Bài 2:
a, Biết $ 2^x = 8^y $ và 9^y = 3^(x - 1) $ . Tính x + y
b, Giải phương trình:
$ (\frac{x - 3}{x + 1})^2 + 13.\frac{x^2 - 9}{x^2 - 1} - 14.(\frac{x + 3}{x - 1})^2 $
Bài 3:
Cho đa thức $ B = x^4 + y^4 + z^4 - 2x^2y^2 - 2y^2z^2 - 2z^2x^2 $
a, Phân tích B thành nhân tử
b, CMR nếu x, y, z là 3 cạnh tam giác thì B < 0

2) a) $2^x=2^{3y}$ \Rightarrow $x=3y$
$3^{2y}=3^{x-1}$ \Rightarrow $2y=x-1$ tìm ra x,y rồi tính
b) Nhác =))
3) $B=(z-y-x)(z-y+x)(z+y-x)(z+y+x)$
Vì $x,y,z$ là ba cạnh của tam giác nên $B<0$