Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có giá trị âm:
$ A = (\frac{1 - x}{x + 3} - \frac{x + 3}{x - 1}) : (\frac{x + 3}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 3}) $
Bài 2: Tìm điều kiện của x, y để biểu thức sau có giá trị dương:
$ A = (\frac{x^2 - xy}{y^2 + xy} + \frac{x^2 - y^2}{x^2 + xy}) : (\frac{y^2}{x^3 - xy^2} + \frac{1}{x - y}) $

 

[trinhminh18]

mấy bài này thực chất ko hề khó chỉ cần rút gọn rồi xét TH là đc; làm mẫu cho bạn bài 1 rồi bài sau tự làm nhé
1/ $A=...=\dfrac{-x^2-4x-5}{4x+5} = \dfrac{-(x+2)^2-1}{4x+5}$
dễ thấy tử số âm nên để gtbt âm thì mẫu số dương \Rightarrow 4x+5>0 \Rightarrow $x>\dfrac{-5}{4}$

 

[transformers123]

Bài 2:

$A = (\dfrac{x^2 - xy}{y^2 + xy} + \dfrac{x^2 - y^2}{x^2 + xy}) : (\dfrac{y^2}{x^3 - xy^2} + \dfrac{1}{x - y})$

$\mathfrak{DKXD}: \begin{cases}y^2+xy \ne 0\\x^2+xy \ne 0\\x^3-xy^2 \ne 0\\x-y \ne 0\end{cases} \iff \begin{cases}x \ne y \ne 0\\x\ne -y\end{cases}$

Ta có: $A = (\dfrac{x^2 - xy}{y^2 + xy} + \dfrac{x^2 - y^2}{x^2 + xy}) : (\dfrac{y^2}{x^3 - xy^2} + \dfrac{1}{x - y})$

$\iff A=\dfrac{(x-y)^2}{y}$ (rút gọn =)))

$A > 0$ khi $\begin{cases}x \ne y \ne 0\\x \ne -y\\ y > 0\end{cases}$