Toán nâng cao đại số 8

V

viethoang345

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Một cánh đồng cỏ mọc dày như nhau, cỏ luôn mọc đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng. Biết rằng ăn hết cỏ trên $ \frac{10}{3} $ acrơ trong 4 tuần, 21 con bò ăn hết cỏ trên 10 acrơ trong 9 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên 24 acrơ trong 18 tuần ( $ 1 acro = 4047 m^2 $ )
Bài 2: Giải phương trình:
a, $ \frac{a}{1 + bx} = \frac{b}{1 + ax} $ ( với a, b là tham số )
b, $ \frac{1}{x} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{x - a + b} $ a, b là tham số
c, $ \frac{3}{x - m} - \frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x - 2m} $ m là tham số
 
T

thieukhang61

[\begin{array}{l}
2.\\
a)\,\frac{a}{{1 + bx}} = \frac{b}{{1 + ax}}\,\,\,\,\,(*)\\
DKXD:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
1 + bx \ne 0\\
1 + ax \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \frac{{ - 1}}{b}\\
x \ne \frac{{ - 1}}{a}
\end{array} \right.\\
(*) \Leftrightarrow a + {a^2}x = b + {b^2}x\\
\Leftrightarrow x({a^2} - {b^2}) + a - b = 0\\
\Leftrightarrow (a - b)[x(a + b) + 1] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
x(a + b) + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b\\
x = \frac{{ - 1}}{{a + b}}\,\,(a \ne - b)
\end{array} \right.\\
b)\frac{1}{x} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{{x - a + b}}\,\,(**)\\
DKXD:\,\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne a - b
\end{array} \right.\\
(**) \Leftrightarrow \frac{{ab - bx + ax}}{{abx}} = \frac{1}{{x - a + b}}\\
\Leftrightarrow (ab - bx + ax)(x - a + b) = abx\\
\Leftrightarrow abx - {a^2}b + a{b^2} - b{x^2} + abx - {b^2}x + a{x^2} - {a^2}x + abx - abx = 0\\
\Leftrightarrow abx - {a^2}b + a{b^2} - b{x^2} + abx - {b^2}x + a{x^2} - {a^2}x = 0\\
\Leftrightarrow (a - b){x^2} - ({a^2} - 2ab + {b^2})x + (a{b^2} - {a^2}b) = 0\\
\Leftrightarrow (a - b){x^2} - {(a - b)^2}x - ab(a - b) = 0\\
\Leftrightarrow (a - b)({x^2} - x - ab) = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
{x^2} - x - ab = 0\,\,(cai\,\,nay\,\,khong\,\,biet\,\,giai!)
\end{array} \right.
\end{array}\]
 
T

thieukhang61

\[\begin{array}{l}
2.\\
a)\,\frac{a}{{1 + bx}} = \frac{b}{{1 + ax}}\,\,\,\,\,(*)\\
DKXD:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
1 + bx \ne 0\\
1 + ax \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \frac{{ - 1}}{b}\\
x \ne \frac{{ - 1}}{a}
\end{array} \right.\\
(*) \Leftrightarrow a + {a^2}x = b + {b^2}x\\
\Leftrightarrow x({a^2} - {b^2}) + a - b = 0\\
\Leftrightarrow (a - b)[x(a + b) + 1] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
x(a + b) + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b\\
x = \frac{{ - 1}}{{a + b}}\,\,(a \ne - b)
\end{array} \right.\\
b)\frac{1}{x} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{{x - a + b}}\,\,(**)\\
DKXD:\,\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne a - b
\end{array} \right.\\
(**) \Leftrightarrow \frac{{ab - bx + ax}}{{abx}} = \frac{1}{{x - a + b}}\\
\Leftrightarrow (ab - bx + ax)(x - a + b) = abx\\
\Leftrightarrow abx - {a^2}b + a{b^2} - b{x^2} + abx - {b^2}x + a{x^2} - {a^2}x + abx - abx = 0\\
\Leftrightarrow abx - {a^2}b + a{b^2} - b{x^2} + abx - {b^2}x + a{x^2} - {a^2}x = 0\\
\Leftrightarrow (a - b){x^2} - ({a^2} - 2ab + {b^2})x + (a{b^2} - {a^2}b) = 0\\
\Leftrightarrow (a - b){x^2} - {(a - b)^2}x - ab(a - b) = 0\\
\Leftrightarrow (a - b)({x^2} - x - ab) = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
{x^2} - x - ab = 0\,\,(cai\,\,nay\,\,khong\,\,biet\,\,giai!)
\end{array} \right.
\end{array}\]
 
T

thieukhang61

thieukhang61 said:
[\begin{array}{l}
2.\\
a)\,\frac{a}{{1 + bx}} = \frac{b}{{1 + ax}}\,\,\,\,\,(*)\\
DKXD:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
1 + bx \ne 0\\
1 + ax \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \frac{{ - 1}}{b}\\
x \ne \frac{{ - 1}}{a}
\end{array} \right.\\
(*) \Leftrightarrow a + {a^2}x = b + {b^2}x\\
\Leftrightarrow x({a^2} - {b^2}) + a - b = 0\\
\Leftrightarrow (a - b)[x(a + b) + 1] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
x(a + b) + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b\\
x = \frac{{ - 1}}{{a + b}}\,\,(a \ne - b)
\end{array} \right.\\
b)\frac{1}{x} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{{x - a + b}}\,\,(**)\\
DKXD:\,\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne a - b
\end{array} \right.\\
(**) \Leftrightarrow \frac{{ab - bx + ax}}{{abx}} = \frac{1}{{x - a + b}}\\
\Leftrightarrow (ab - bx + ax)(x - a + b) = abx\\
\Leftrightarrow abx - {a^2}b + a{b^2} - b{x^2} + abx - {b^2}x + a{x^2} - {a^2}x + abx - abx = 0\\
\Leftrightarrow abx - {a^2}b + a{b^2} - b{x^2} + abx - {b^2}x + a{x^2} - {a^2}x = 0\\
\Leftrightarrow (a - b){x^2} - ({a^2} - 2ab + {b^2})x + (a{b^2} - {a^2}b) = 0\\
\Leftrightarrow (a - b){x^2} - {(a - b)^2}x - ab(a - b) = 0\\
\Leftrightarrow (a - b)({x^2} - x - ab) = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
{x^2} - x - ab = 0\,\,(cai\,\,nay\,\,khong\,\,biet\,\,giai!)
\end{array} \right.
\end{array}\]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xin lỗi...không biết mình ấn thế nào mà nó phăng ra hai bài lun :D...mod nào xoá giúp mình bài này nhé..........................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom