Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a, $ (2x - 5)^3 - (3x - 4)^3 + (x + 1)^3 = 0 $
b, $ (x - 1)^3 + (2x - 3)^3 + (3x - 5)^3 - 3.(x - 1).(2x - 3).(3x - 5) = 0 $
c, $ (x^2 + 3x - 4)^3 + (3x^2 + 7x + 4)^3 = (4x^2 + 10x)^3 $

 

[vipboycodon]

a) $(2x-5)^3-(3x-4)^3+(x+1)^3 = 0$
$\leftrightarrow (2x-5)^3+(x+1)^3 = (3x-4)^3$
Đặt $2x-5 = a$ , $x+1 = b$
$PT \leftrightarrow a^3+b^3 = (a+b)^3$
$\leftrightarrow a^3+b^3 = a^3+b^3+3ab(a+b)$
$\leftrightarrow ab(a+b) = 0$
...

b) Đặt $x-1 = a$ , $2x-3 = b$ , $3x-5 = c$
$PT \leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc = 0$
$\leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) = 0$
$\leftrightarrow \dfrac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] = 0$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} a+b+c = 0 \\ a = b = c \end{matrix}\right.$
...

c) làm tương tự câu a.