Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình:

a, $ x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 3x + 1 = 0 $
b, $ 3x^4 - 13x^3 + 16x^2 - 13x + 3 = 0 $
c, $ 6x^4 + 5x^3 - 38x^2 + 5x + 6 = 0 $
d, $ x^5 + 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x + 1 = 0 $
e, $ 6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0 $
g, $ 2x^4 - 9x^3 + 14x^2 - 9x + 2 = 0 $
h, $ 6x^4 + 25x^3 + 12x^2 - 25x + 6 = 0 $
Bài 2: Giải phương trình:
a, $ \frac{x}{2a + x} + \frac{2a + x}{2a - x} = \frac{8a^2}{x^2 - 4a^2} $ ( a là hằng )

b, $ \frac{2a - 3b}{x - 2a} + \frac{3b - 2a}{x - 3b} = 0 $ (a; b là hằng)
Bài 3: Giải phương trình:
$ \frac{1}{(x + a)^2 - 1} + \frac{1}{(x + 1)^2 - a^2} = \frac{1}{x^2 - (a + 1)^2} + \frac{1}{x^2 - (a - 1)^2} $ ( Với a là hằng)

 

[lp_qt]

1.
a/

$x=0$ ko là nghiệm của pt

chia cả 2 vế của phương trình cho $x^{2}$

$x^{4}-3x^{3}+4x^{2}-3x+1=0$

$\Longleftrightarrow x^{2}-3x+4-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^{2}}=0$

$\Longleftrightarrow (x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}})-3(x+\dfrac{1}{x})+4=0 (1)$

đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$

$ \Longrightarrow t^{2}=x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}+2$

$\Longrightarrow x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}=t^{2}-2$

$(1) \Longleftrightarrow t^{2}-2-3t +4=0$

$\Longleftrightarrow t^{2}-3t+2=0$

$\Longleftrightarrow \begin{bmatrix}t=1 & \\ t=2 & \end{bmatrix}$
câu $b;c;d;e;h$ tương tự

 

[lp_qt]

2.

$\dfrac{x}{2a+x}+\dfrac{2a+x}{2a-x}=\dfrac{8a^{2}}{x^{2}-4a^{2}}$

$\Longleftrightarrow \dfrac{x(2a-x)+(2a+x)^{2}}{4a^{2}-x^{2}}=\dfrac{8a^{2}}{x^{2}-4a^{2}}$

$\Longleftrightarrow 2ax-x^{2}+x^{2}+4a^{2}+4ax=-8a^{2}$

$\Longleftrightarrow 6ax+12a^{2}=0$

$+/ a=0$ đúng xới mọi $x$

$+/ a \neq 0 \Longrightarrow x=-2a$ (trái xới đkđ)

kl $+/ a=0$; pt có vô số nghiệm
$+/ a \neq 0$ ; pt vô nghiệm

 

[hien_vuthithanh]

b, $ \dfrac{2a - 3b}{x - 2a} + \dfrac{3b - 2a}{x - 3b} = 0 $ (a; b là hằng)

\Leftrightarrow $(2a-3b)(x-3b)+(3b-2a)(x-2a)=0$

\Leftrightarrow $(2a-3b)(x-3b - x +2a )=0$

\Leftrightarrow $(2a-3b)^2$=0

\Leftrightarrow $a=\dfrac{3}{2}b$

Bài này hay nhỉ , mất hết x rồi , còn chỉ toàn hằng