Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. M là giao điểm CE và DF
a. CMR: CE vuông góc với DF
b, CMR: $ \frac{CM.CE}{CF} = a $
c, Tính diện tích tam giác MDC theo a

 

[hien_vuthithanh]

a/ chứng minh [TEX]\triangle \ [/TEX] CDF= [TEX]\triangle \ [/TEX] BCE(2cgv)
\Rightarrow $\widehat{CFD}= \widehat{BEC}$
\Rightarrow $\widehat{CFD}+\widehat{MCF}$=$\widehat{MCF}+ \widehat{BEC}$
\Rightarrow$ \widehat{CMF}=90^0$

b/ $\dfrac{CM.CE}{CF}$=a \Leftrightarrow CM.DF=CF.CD(=2$S_{DCF}$) (Vì EC=DF)
\Rightarrow dpcm

 

[dien0709]

G,H trung điểm DC,DA, nối AG,BH.Dùng đl đường TB dễ thấy:

[TEX] CM=2/5CE=\frac{a}{\sqrt[]{5}}; DM=4/5DF=\frac{2a}{\sqrt[]{5}}[/TEX]

[TEX]=>S_{DMC}=\frac{a^2}{5}[/TEX]