Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Tìm số dư của phép chia biểu thức: (x+2).(x+3).(x+4).(x+5)+2008 cho đa thức $ x^2 + 10x + 21 $
Bài 2: Giải phương trình:
$ \frac{1}{x^2 + 9x + 20} + \frac{1}{x^2 + 11x + 30} + \frac{1}{x^2 + 13x + 42} = \frac{1}{18} $

Bài 3: Cho biểu thức:
$ A = (\frac{1 - x^3}{1 - x} - x) : \frac{1 - x^2}{1 - x - x^2 + x^3} $ với x khác -1 và 1
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị biểu thức tại $ x = - \frac{5}{3} $
c, Tìm giá trị của x để A < 0
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên bốn đơn vị thì được phân số nghịch đảo phân số ban đầu. Tìm phân số đã cho.

Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, $ x^5 + x + 1 $
b, $ x^4 + 4 $

 

[transformers123]

Bài 2:

$\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}$

$\iff \dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}\ \bigstar$

ĐKXĐ: tự tìm nhá

Từ $\bigstar$, ta có:

$\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}$

$\iff \dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}$

$\iff \dfrac{x+7-x-4}{(x+4)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

$\iff \dfrac{3}{x^2+11x+28}=\dfrac{1}{18}$

$\Longrightarrow x^2+11x+28=54$

$\iff (x-2)(x+13)=0$

Giải ra rồi so sánh ĐKXĐ là xong

Bấm nút "Đúng" giùm nhá =))

 

[transformers123]

Bài 5:
a/ $x^5+x+1$

$=x^5-x^2+x^2+x+1$

$=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1$

$=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$

b/ $x^4+4$

$=x^4+4x^2+4-4x^2$

$=(x^2+2)^2-4x^2$

$=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$