Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, $ (x^2 + x)^2 + 4x^2 + 4x - 12 $
b, $ (x^2 + y^2 - 5)^2 - 4x^2y^2 - 16xy -16 $
Bài 2
a, Giải phương trình: $ x^2 + y^2 + 6y + 5 = 0 $
b, Tìm giá trị lớn nhất: $ Q= \frac{3 - 4x}{x^2 + 1}
c, Giải phương trình: $ (x^2 - 3x + 2)^3 = x^6 - (3x - 2)^3 $
Bài 3
Tìm các số nguyên x sao cho A= x.(x - 1).(x - 7).(x - 8) là một số chính phương

 

[transformers123]

Bài 3:

b/ $\dfrac{3-4x}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}$

$\iff \dfrac{3-4x}{x^2+1} = \dfrac{-4x^2-4x-1}{x^2+1}+4$

$\iff \dfrac{3-4x}{x^2+1} = \dfrac{-(2x+1)^2}{x^2+1}+4$

$\iff \dfrac{3-4x}{x^2+1} \le 4$

Dấu "=" xảy ra khi $x=\dfrac{-1}{2}$

 

[dien0709]

[TEX]1 a)=>(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=(x^2+x+2)^2-16=(x^2+x-2)(x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)[/TEX]

b)[TEX]=>(x^2+y^2-5)^2-4(xy+2)^2=[(x+y)^2-1][(x-y)^2-9]=(x+y-1)(x+y+1)(x-y+3)(x-y-3)[/TEX]

2)[TEX](x^2-3x+2)^3=x^6-(3x-2)^2=(x^2-3x+2)[x^4+x^2(3x-2)+(3x-2)^2][/TEX]

=>x=1 , x=2
[TEX](x^2-3x+2)^2-x^4-x^2(3x-2)-(3x-2)^2=0<=>[/TEX]

[TEX](x^2-3x+2-3x+2)(x^2-3x+2+3x-2)-x^2(x^2+3x-2)=0[/TEX]

[TEX]<=>x^2(x^2-6x+4)-x^2(x^2+3x-2)=x^2(-9x+6)=0<=>x=0; x=2/3[/TEX]

 

[dien0709]

3)[TEX]A=x(x-1)(x-7)(x-8)=(x^2-8x)(x^2-8x+7)[/TEX]

[TEX]=>A=(x^2-8x)^2+7(x^2-8x)=t^2+7t=t^2+8t+16-t-16=(t+4)^2-t-16[/TEX]

A chính phương=>t=-16=>[TEX]x^2-8x+16=0=>x=4[/TEX]