Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, $ (xy - 1)^2 + (x + y)^2 $
b, (1 + 2x).(1 - 2x) - x.(x + 2).(x - 2)
c, $ (12x^2 - 12xy + 3y^2) - 10.(2x - y) $
Bài 2
a, Cho $ x^3 - x=6 $. Tính giá trị biểu thức: $ A=x^6 - 2x^4 + x^3 + x^2 - x $
b, Cho x>0 thoả mãn: $ x^2 + \frac{1}{x^2} = 7 $. Tính giá trị của biểu thức: $ A=x^5 + \frac{1}{x^5} $
c, CMR phân số: $ \frac{n^7 + 2n^2 + n + 2}{n^8 + n^2 + 2n + 2} $ ko tồn tại với n thuộc N*
Bài 3
a, Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng: 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
b, Cho a, b, c đôi một khác nhau và $ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 $ . Rút gọn biểu thức: $ A= \frac{1}{a^2 + 2bc} + \frac{1}{b^2 + 2ac} + \frac{1}{c^2 + 2ab} $
c, Cho a, b, c > 0 . CMR: $ \frac{-a + b + c}{2a} + \frac{a - b + c}{2b} + \frac{a + b - c}{2c} \ge \frac{3}{2} $

 

[vitaminngoc]

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, $ (xy - 1)^2 + (x + y)^2 $
=${x}^{2}{y}^{2}-2xy+1+{x}^{2}+{y}^{2}+2xy$
==$({x}^{2}+1).({y}^{2}+1)$

 

[vitaminngoc]

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
b, (1 + 2x).(1 - 2x) - x.(x + 2).(x - 2)
=$(1-4{x}^{2})-{x}^{3}+4x=(x-1).({x}^{2}-3x+1)$

 

[vitaminngoc]

bài 1)c)=(2x-y)(6x-3y-10)
bài 2)a)A=${x}^{4}({x}^{2}-1)-{x}^{3}(x-1)+x(x-1)=x(x-1)(x+1)({x}^{3}-x+1)=({x}^{3}-x)({x}^{3}-x+1)=6.5 =30( do {x}^{3}-x=6)$
b)bài 2b)Từ ${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=7\rightarrow {x+{\frac{1}{x}}^{2}=9\rightarrow (x+1/x)^2=3$ (do x>0)
Khi đó ${x}^{3}+\frac{1}{{x}^{3}}=(x+\frac{1}{x}).[{(x+\frac{1}{x}}^{2}-3]]=3.({3}^{2}-3)=18$
Lại có $({x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}).({x}^{3}+\frac{1}{{x}^{3}})={x}^{5}+\frac{1}{x}+x+\frac{1}{{x}^{5}}=>7.18=3+{x}^{5}+\frac{1}{{x}^{5}}\rightarrow {x}^{5}+\frac{1}{{x}^{5}}=123$

 

[vipboycodon]

Giảm tồn đọng.
Câu 3c:
$\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c} \ge \dfrac{3}{2}$
$\leftrightarrow \dfrac{bc(-a+b+c)+ac(a-b+c)+ab(a+b-c)}{2abc} \ge \dfrac{3}{2}$
$\leftrightarrow -abc+b^2c+bc^2+a^2c-abc+ac^2+a^2b+ab^2-abc \ge 3abc$
$\leftrightarrow (b^2c+a^2c)+(bc^2+a^2b)+(ab^2+ac^2) \ge 6abc$
Cô-si cho từng đôi một ta có đpcm .

 

[teoneo2001]

giúp mình bài này với

Cho tam giác abc có góc A bằng 60, AB bằng 3 cm, AC bằng 5cm. Đường phân giác AD = d (cm). Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE, ACF.
a) chứng minh A,E,F thẳng hàng.
b) gọi M,n lần lượt là trung điểm của AE và AF. tính diện tích DMN

các bạn giúp minh câu b với thanks nhiều