Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a, Phân tích đa thức thành nhân tử: $-8x^2 - 2x + 1$
b, Cho a,b,c thoả mãn b khác 0; a+b khác c; $c^2=2.(ac + bc - ab)$
CMR:$\frac{a^2 + (a - c)^2}{b^2 + (b - c)^2}= \frac{a - c}{b - c}$

Bài 2
Tìm x tự nhiên biết: $(2^x - 8)^3 + (4^x + 13)^3 = (4^x + 2^x + 5)^3$
Bài 3
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^3 + y^3 + xy$ biết x;y thoả mãn: x + y = 1
b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^2 + 2xy - 3x - 2 = 0$
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $(x - 2014)^2 + (x + 2015)^2$
Bài 4
a, Cho a,b,c là các số nguyên thoả mãn: $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 210$
Tính giá trị biểu thức: A = |a - b| + |b - c| + |c - a|
b, Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia x - 2 dư 5 ; chia x-3 dư 7 ; chia cho (x - 2).(x-3) được thương là x-1 và còn dư
Câu 5
Cho hai số x,y thoả mãn: $x^2 + x^2y^2 - 2y = 0$ và $x^3 + 2y^2 - 4y + 3 = 0$
Tính giá trị của biểu thức: $x^2 - y^2$

Sai LaTeX đã sửa.

 

[manh550]

1,
a,$-8x^2-2x+1=-8x^2-4x+2x+1=-4x(2x+1)+(2x+1)=(2x+1)(-4x+1)$
................................................................................................

 

[manhnguyen0164]

Bài 3: a. $x^3 + y^3 + xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+xy=x^2+y^2\ge0$.

Đẳng thức $\iff x=y=0$.

c. $(x−2014)^2+(x+2015)^2=2(x+1)^2+8116419\ge 8116419$

Đẳng thức $\iff x=-1$.

 

[trinhminh18]

câu 1b: xem lại đề
Bài 2
$(2^x - 8)^3 + (4^x + 13)^3 = (4^x + 2^x + 5)^3$
\Leftrightarrow $(2^x-8+4^x+13)^3-3(2^x-8)(4^x+13)(2^x-8+4^x+13)=(4^x + 2^x + 5)^3$
\Leftrightarrow $(2^x-8)(4^x+13)(2^x+4^x+5)=0$
Dễ thấy $4^x+13$ và $2^x+4^x+5$ >0
\Rightarrow $2^x-8=0$ \Leftrightarrow x=3

 

[trinhminh18]

Bài 4
a, Cho a,b,c là các số nguyên thoả mãn: $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 210$
Tính giá trị biểu thức: A = |a - b| + |b - c| + |c - a|
Ta có: $a-b+b-c+c-a=0$ nên
$(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 210$ \Leftrightarrow $3(a-b)(b-c)(c-a)=210$
\Leftrightarrow $(a-b)(b-c)(c-a)=70=2.5.7$
Vì a,b,c nguyên nên a-b;b-c;c-a nguyên
\Rightarrow $|a-b|+|b-c|+|c-a|=2+5+7=17$
b/ Xem lại đề