Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho các số a,b,c thoả mãn: $\dfrac{a+b-c}{c} =\dfrac{b+c-a}{a} =\dfrac{c+a-b}{b}$
Tính giá trị biểu thức: $P=(1+\dfrac{b}{a}).(1+\dfrac{c}{b}).(1+\dfrac{a}{c})$
CHú ý latex (đã sửa)

 

[trinhminh18]

hướng làm thoy nhé:
$\dfrac{a+b-c}{c} =\dfrac{b+c-a}{a} =\dfrac{c+a-b}{b}$
\Rightarrow $\dfrac{a+b-c}{c}+2 =\dfrac{b+c-a}{a}+2 =\dfrac{c+a-b}{b}+2$
\Leftrightarrow $\dfrac{a+b+c}{c} =\dfrac{b+c+a}{a} =\dfrac{c+a+b}{b}$
trường hợp 1:
a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c; b+c=-a; c+a=-b đến đây tự tính nốt
Trường hợp 2: a+b+c khác 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:
$\dfrac{a+b+c}{c} =\dfrac{b+c+a}{a} =\dfrac{c+a+b}{b} =\dfrac{3(a+b+c)}{a+b+c}=3$
\Rightarrow $a+b+c=3a=3b=3c$ \Rightarrow $a+b=2c; b+c=2a; c+a=2b$
\Rightarrow tự làm nốt nhá ngại vik lém