Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Với giá trị nào của a,b thì $x^3+ax^2+bx+2$ chia x+1 dư 5 và x+2 dư 8
Bài 2
Xác định a,b sao cho $6x^4-7x^3+ax^2+3x+2$ chia hết cho $x^2-x+b$
Bài 3
Tìm giá trị n nguyên sao cho $\dfrac{2n^2+9n+7}{2n+1}$ là số nguyên
Bài 4
CMR: \forall $n\in N$ thì $(n+1)(n+2)2n\vdots(2^n)$.


Chú ý LaTeX

 

[namcaok]

Bài 1
Với giá trị nào của a,b thì $x^3+ax^2+bx+2$ chia x+1 dư 5 và x+2 dư 8
Bài 2
Xác định a,b sao cho $6x^4-7x^3+ax^2+3x+2$ chia hết cho $x^2-x+b$
Bài 3
Tìm giá trị n nguyên sao cho $\dfrac{2n^2+9n+7}{2n+1}$ là số nguyên
Bài 4
CMR: \forall $n\in N$ thì $(n+1)(n+2)2n\vdots(2^n)$.

Bài 1: Bạn áp dụng định lý Bezout : Nội dung định lý là: đa thức f(x) chia cho nhị thức x-a dư f(a)
$x^3+ax^2+bx+2$ chia x+1 dư f(-1)=-1+a-b+2=a-b+1=5
$x^3+ax^2+bx+2$ chia x+2 dư f(-2)=-8+4a-2b+2=4a-2b-6=8
Từ đây dễ dàng tìm ra a,b
Bài 3:
[TEX]A=\frac{2n^2+9n+7}{2n+1}=\frac{2n^2+n+8n+4+3}{2n+1}=n+4+\frac{3}{2n+1}[/TEX]
A nguyên <=> 3 chia hết cho 2n+1 . Xét ước rồi tìm ra n

 

[dien0709]

Bài 1
Với giá trị nào của a,b thì $x^3+ax^2+bx+2$ chia x+1 dư 5 và x+2 dư 8
Bài 2
Xác định a,b sao cho $6x^4-7x^3+ax^2+3x+2$ chia hết cho $x^2-x+b$
Bài 3
Tìm giá trị n nguyên sao cho $\dfrac{2n^2+9n+7}{2n+1}$ là số nguyên
Bài 4
CMR: \forall $n\in N$ thì $(n+1)(n+2)2n\vdots(2^n)$.


Chú ý LaTeX

Bài 2
[TEX]6x^4-7x^3+ax^2+3x+2=6x^2(x^2-x+b)-x^3-6x^2b+ax^2+3x+2=f(x)+g(x)[/TEX]
[TEX]g(x)=-x(x^2-x+b)+(a-6b-1)x^2+(b+3)x+2=k(x)+h(x)[/TEX]
[TEX]ycbt\Leftrightarrow h(x)[/TEX] chia hết cho [TEX]x^2-x+b\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]\left{\begin{a-6b-1=t}\\{b+3=-t}\\{2=bt}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{b=-1;t=-2;a=-7}\\{b=-2;t=-1;a=-12}[/TEX]
Bài 4
Chỉ đúng với n=1,2,3,4
n=5==>6.7.10=420 không chia hết cho 2^5=32