[Toán nâng cao đại] 8

H

hanh7a2002123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$
Tính $A=\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}$

Bài 2:
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: $a+b+c=\frac{1}{2}$
Và $ a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=\frac{1}{6}$
Tính $P= \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
 
B

banhtroi

a+b+c=1/2
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1/4
Mặt khác a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=1/6(1)
<=>ab+ac+bc=1/12
Từ (1)<=>(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2=1/3(2)
Lại có PT(2)≥4(ab+ac+bc)=1/3
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1/6
Thay vào tính P=3/2:D
 
Top Bottom