Toán 9 Toán nâng cao 9

[misoluto04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho x;y;z>0 và x+y+z=6
Tìm max: D= ( x-1) / x + ( y-1) / y + ( z-1) / z
2)Tìm các số nguyên n thỏa mãn n^2 + 2014 là SCP
3)GPT: x^2 - 13 x + 50 = 4 căn(x-3)

 

[Hiền Nhi]

3, [tex]x^{2}-13x+50=4\sqrt{x-3}\Leftrightarrow x^{2}-14x+49+x-3-4\sqrt{x-3}+4=0\Leftrightarrow (x-7)^{2}+(\sqrt{x-3}-2)^{2}=0\Leftrightarrow x=7[/tex]
ĐK x>3
1, [tex]D= 1-\frac{1}{x}+1-\frac{1}{y}+1-\frac{1}{z}=3-(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=3-\frac{x+y+z}{xyz}=3-\frac{6}{xyz}[/tex]
ÁP dụng BĐT cô si: [tex]x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}\Leftrightarrow xyz\leq 8\Leftrightarrow \frac{6}{xyz}\leq \frac{6}{8}\Leftrightarrow 3-\frac{6}{xyz}\geq \frac{9}{4}[/tex]

 

[pinkmath]

 

[misoluto04@gmail.com]

3, [tex]x^{2}-13x+50=4\sqrt{x-3}\Leftrightarrow x^{2}-14x+49+x-3-4\sqrt{x-3}+4=0\Leftrightarrow (x-7)^{2}+(\sqrt{x-3}-2)^{2}=0\Leftrightarrow x=7[/tex]
ĐK x>3
1, [tex]D= 1-\frac{1}{x}+1-\frac{1}{y}+1-\frac{1}{z}=3-(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=3-\frac{x+y+z}{xyz}=3-\frac{6}{xyz}[/tex]
ÁP dụng BĐT cô si: [tex]x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}\Leftrightarrow xyz\leq 8\Leftrightarrow \frac{6}{xyz}\leq \frac{6}{8}\Leftrightarrow 3-\frac{6}{xyz}\geq \frac{9}{4}[/tex]

CTV tương lai có khác ... Chúc mừng sn sớm nha...

 

[Hiền Nhi]

CTV tương lai có khác ... Chúc mừng sn sớm nha...

cảm ơn nhưng mình làm nhầm bài 1 rồi, để nghĩ thêm

 

[misoluto04@gmail.com]

cảm ơn nhưng mình làm nhầm bài 1 rồi, để nghĩ thêm

Thế giúp mình nha cảm ơn trước

 

[vipboycodon]

1) $( x-1)/x + ( y-1)/y + ( z-1)/z$
$= 3 - (1/x + 1/y +1/z)$
ta có BĐT : $(x + y + z)(1/x + 1/y + 1/z) >= 9$ (tự cm)
$=> 1/x +1/y + 1/z >= 9/6 = 3/2$
Max D = $3 - 3/2 = 3/2$
Dấu "=" xr khi và chỉ khi $x = y = z = 2$

 

[vipboycodon]

1)Cho x;y;z>0 và x+y+z=6
Tìm max: D= ( x-1) / x + ( y-1) / y + ( z-1) / z
Không hiện phân số mong bạn thông cảm