toán nâng cao 9

[da_dangminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CMR nếu [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX] thì [TEX]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

2/cho a,b,c,d>0. CM: [TEX]\sqrt{(a+c)(b+d)}\geq\sqrt{ab}+\sqrt{cd}[/TEX]

3/Cho [TEX]\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{x^2-4x+8}=2[/TEX]
Tính A=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{x^2-4x+8}[/TEX]

 

[trydan]

1/ CMR nếu [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX] thì [TEX]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

2/cho a,b,c,d>0. CM: [TEX]\sqrt{(a+c)(b+d)}\geq\sqrt{ab}+\sqrt{cd}[/TEX]

3/Cho [TEX]\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{x^2-4x+8}=2[/TEX]
Tính A=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{x^2-3x+8}[/TEX]

Bài 2:
Ta có

(đpcm)

 

[da_dangminh]

ai biết giải giùm em bài nào cũng được, em cám ơn nhiều

 

[danhthucbinhminh_123]

1/ CMR nếu [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX] thì [TEX]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

[/TEX]

[TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX]=[TEX]k^3[/TEX]
thì:
[TEX]a=\frac{k^3}{x^3}[/TEX]
[TEX]b=\frac{k^3}{y^3}[/TEX]
[TEX]c=\frac{k^3}{z^3}[/TEX]
ta có:
[TEX]\sqrt[3]{a}+[FONT=monospace][/FONT]\sqrt[3]{b}+[FONT=monospace][/FONT]\sqrt[3]{c}=\frac{k}{x}+\frac{k}{y}+\frac{k}{z}=k(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=k[/TEX]
mặt #
[TEX]ax^2+by^2+cz^2=\frac{ax^3}{x}+\frac{ay^3}{y}+\frac{az^3}{z}=\frac{k^3}{x}+\frac{k^3}{y}+\frac{k^3}{z}=k^3(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=k^3[/TEX]
==>đfcm
đánh mỏi tay chết luôn

 

[danhthucbinhminh_123]

Tính A=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{x^2-3x+8}[/TEX]

[TEX]\sqrt{x^2-3x+8}[/TEX]hay là [TEX]\sqrt{x^2-4x+8}[/TEX] hả em ****************************?????

 

[vuanoidoi]

Bài 2:
Ta có

(đpcm)

bài 2:bài này dùng CBS thôi mà em
bài 3: coi như giải PT: đặt [tex] x^2-4x+8 =t >0 [/tex]
=> [tex] \sqrt{t+1} -\sqrt{t} =2 [/tex]

 

[da_dangminh]

bài 2:bài này dùng CBS thôi mà em
bài 3: coi như giải PT: đặt [tex] x^2-4x+8 =t >0 [/tex]
=> [tex] \sqrt{t+1} -\sqrt{t} =2 [/tex]

bài 3 cô em cho, giải pt như vậy em giải k ra, làm cách khác thì ra [TEX]\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=1/2. [/TEX]. Hiệu 2 số k âm =2 mà tổng =1/2 thì sai đề mất tiu òy. Anh chị thử giải xem ra bao nhiêu?

 

[0915549009]

3/Cho [TEX]\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{x^2-4x+8}=2[/TEX]
Tính A=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{x^2-4x+8}[/TEX]

Đặt [TEX]x^2-4x+8=1\Rightarrow\sqrt{t+1} - \sqrt{t} = 2 \Rightarrow 2t+1-2\sqrt{t^2+t}=4 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2t-3=2\sqrt{t^2+t} \Rightarrow 4t^2-12t+9=4t^2+4t \Leftrightarrow t = \frac{9}{16}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{x^2-4x+8} = \sqrt {\frac{9}{16}+1} + \sqrt {\frac{9}{16}} = 2[/TEX]

 

[da_dangminh]

giải sai rồi. [TEX]\sqrt{t+1}-\sqrt{t}=2\Leftrightarrow2t+1-2\sqrt{t^2+t}=2[/TEX] mới đúng. Với lại hiệu = 2 mà tổng lại <2 cũng sai luôn rồi

bây h e chưa rảnh, sẽ post bài giải của em sau, cb đi học đã

 

[kid_1412_kudo_142120]

3/Cho [TEX]\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{x^2-4x+8}=2[/TEX]
Tính A=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{x^2-4x+8}[/TEX]

đặt
B=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{x^2-4x+8}=2[/TEX]
ta có
A x B= [TEX](\sqrt{x^2-4x+9})^2-(\sqrt{x^2-4x+8})^2[/TEX]=1
\RightarrowA=1/2

 

[0915549009]

giải sai rồi. [TEX]\sqrt{t+1}-\sqrt{t}=2\Leftrightarrow2t+1-2\sqrt{t^2+t}=2[/TEX] mới đúng. Với lại hiệu = 2 mà tổng lại <2 cũng sai luôn rồi

bây h e chưa rảnh, sẽ post bài giải của em sau, cb đi học đã

chỗ [TEX]\sqrt{t+1}-\sqrt{t}=2\Leftrightarrow2t+1-2\sqrt{t^2+t}=2[/TEX] là sai, phải là [TEX]2t+1-2\sqrt{t^2+t}=4[/TEX], vì bình phương 2 vế mu`k,
Dùng HĐT thỳ ra = 1/2 thật.........

 

[zsoulkeeperz]

Correct!

đặt
B=[TEX]\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{x^2-4x+8}=2[/TEX]
ta có
A x B= [TEX](\sqrt{x^2-4x+9})^2-(\sqrt{x^2-4x+8})^2[/TEX]=1
\RightarrowA=1/2

Chính xác rồy đấy bạn ơi (^^) - Này thì 40 ký tự ^^

 

[da_dangminh]

thì k phải đề sai àh, hiệu 2 số không âm = 2 mà tổng lại = 1/2 thì vô lý chứ j nữa

 

[da_dangminh]

1/ CM:[TEX] \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{1994}}>86[/TEX]

2/CM: [TEX]1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...\frac{1}{\sqrt{2500}}<100[/TEX]

 

[da_dangminh]

ai giúp em mấy bài trên với ...................................

 

[da_dangminh]

anh chị nào giỏi giải giùm em mấy bài trên..............................

 

[ms.sun]

1/ CM:[TEX] \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{1994}}>86[/TEX]

2/CM: [TEX]1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...\frac{1}{\sqrt{2500}}<100[/TEX]

có gì đâu hả em
chị làm bài 1 nhá , bài 2 chị chưa làm nhưng chăcs tương tự thôi em ạ
1, [TEX] VT =2(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+....+ \frac{1}{2\sqrt{1994})[/TEX]
[TEX] > 2(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+ \sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1994}+\sqrt{1995}})[/TEX]
[TEX] =2(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+....+\sqrt{1995}-\sqrt{1994})[/TEX]
[TEX] =2(\sqrt{1995}-1)[/TEX]
ta có : [TEX]44=\sqrt{1936} < \sqrt{1995} \Rightarrow 43 < \sqrt{1995}-1[/TEX]
vậy [TEX]VP= 86=2.43 < 2(\sqrt{1995}-1) <VT[/TEX] (đpcm)