Toán nâng cao 9- cần giúp đỡ ngay!!!

[thaophuong9b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a thuộc N để 13a + 3 là số chính phương

 

[chonhoi110]

Sao lớp 9 lại đăng ở đây =)) Bài lần trước mình đã chuyển qua toán 9 rồi thôi thì giải luôn

Giải:
Đặt $k^2=13a+3(k \in N)$

$\leftrightarrow k^2-16=13a-13$

$\leftrightarrow (k-4)(k+4)=13(a-1)$

$\rightarrow k-4\vdots 13$ hoặc $k+4 \vdots 13$

$\rightarrow k$ có dạng $k=13n-4$ hoặc $13n+4$

+) Nếu $k=13n-4$ thì:

$13a+3=(13n-4)^2$

$\leftrightarrow 13a+3=169n^2-104n+16$

$\leftrightarrow a=13n^2-8n+1$

+) Nếu $k=13n+4$ thì:

$13a+3=(13n+4)^2$

$\leftrightarrow 13a+3=169n^2+104n+16$

$\leftrightarrow a=13n^2+8n+1$

Vậy $a=13n^2-8n+1$ hoặc $a=13n^2+8n+1(n\in N)$

 

[buithinhvan77]

Tìm a thuộc N để 13a + 3 là số chính phương

Đặt k^2 = 13n + 3 => k^2 – 16 = 13(n - 1) => (k – 4)(k + 4) = 13(n – 1)
=> (y + 4)(y – 4) chia hết cho 13 mà 13 là số nguyên tố nên y + 4 chia hết cho 13 hoặc y – 4 chia hết cho 13
=> y = 13k + 4 hoặc y = 13k - 4(Với k thuộc N)
=> 13(n – 1) = (13k + - 4 )^2 – 16 = 13k.(13k + - 8)
=> n = 13k^2 + - 8k + 1
Vậy n = 13k^2 + - 8k + 1 (Với k N) thì 13n + 3 là số chính phương.

 

[anhbez9]

đây mới học lớp 8 nhưng thấy bit mà ko giúp thì ngại quá nên đành chém luôn
Đặt [TEX] 13a+3=y^2[/TEX] (y thuộc N)
\Rightarrow [TEX]13(a-1)=y^2-16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]13(a-1)=(y-4)(y+4)[/TEX]
\Rightarrow (y-4)(y+4) : hết cho 13 =13.1=1.13(13 là số nguyên tố )
\Rightarrow (y+4) chia hết cho 13; (y-4) chia hết cho 13
\Rightarrow y=13k+- 4 (k thuộc N)
\Rightarrow 13(a-1)=(13k+-4)^2 -16=13k(13k+- 8)
\Rightarrow[TEX]a=13k^2+- 8k+1[/TEX]
>-
xem lại đí nhé=))