toán nâng cao 8 PTĐTTNT bằng phương pháp hệ số bất định và Dịnh lý Bơ-du

[huyhopduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai1; PTĐTTNT


4x^4+4x^3+5x^2+2x+1


Bài 2 Xác định hệ số a,b sao cho(định lý Bơ-du)

a,ax^3+bx-12 chia hết cho (x+1).(x+2)


b,x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1

Bài 3 tìm số nguyên x sao cho

Giá trị của biểu thức 3x^2-5x-7 chia hết cho x-3


MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHIỀU MAI PHẢI NỘP RỒI

 

[noinhobinhyen]

Bài 3.

$3x^2-5x-7=(x-3)(3x+4)+5$

$(3x^2-5x-7) \vdots (x-3) \Leftrightarrow 5 \vdots x-3$

$\Rightarrow x \in { 4;2;8;-2}$

 

[thong7enghiaha]

3. Thực hiện phép chia $(3x^2-5x-7)$:$(x-3)$ ta thấy có số dư là 4.

Để $(3x^2-5x-7)$ chia hết cho $x-3$ thì 4 chia hết cho $x-3$

TH1: $x-3=1$ \Rightarrow $x=4$

TH2: $x-3=-1$ \Rightarrow $x=2$

TH3: $x-3=2$ \Rightarrow $x=5$

TH4: $x-3=-2$ \Rightarrow $x=1$

TH5: $x-3=4$ \Rightarrow $x=7$

TH6: $x-3=-4$ \Rightarrow $x=-1$

 

[kysirong68]

Bai1; PTĐTTNT


4x^4+4x^3+5x^2+2x+1


Bài 2 Xác định hệ số a,b sao cho(định lý Bơ-du)

a,ax^3+bx-12 chia hết cho (x+1).(x+2)


b,x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1

Bài 3 tìm số nguyên x sao cho

Giá trị của biểu thức 3x^2-5x-7 chia hết cho x-3




giải
bài 2:
a)Đặt ax^3+bx-12=f(x)
ta có
f(x)chia hết cho (x+1).(x+2)
\Leftrightarrowf(x)chia hết cho (x+1) và f(x)chia hết cho(x+2)
\Leftrightarrowf(-1)=0 và f(-2)=0
\Leftrightarrow -a-b-12=0 và -8a-2b-12=0
\Leftrightarrow-a-b=12 và -8a-2b=12
\Leftrightarrow-2a-2b=24 (1) và -8a-2b=12 (2)
lấy (1)-(2) ta có
6a=12
a=2
thay a=2 vào (1) thì b=-14
vậy a=2, b=-14

 

[gaconbn1999]

bài 1:
đa thức sẽ có dạng :
(2x^2+ax+b)(2x^2+cx+d) (1)
\Leftrightarrow 4x^4 +(2a+2c)x^3+(2b+2d+ac)x^2+(bc+ad)x+bd
đồng nhất hệ số ta được:
2a+2c=4 \Rightarrow a+c=2
2b+2d+ac=5
bc+ad=2
bd=1
\Rightarrow b=1 và d=1
\Rightarrow a+c=2
2+2+ac=5 \Leftrightarrow ac=1
\Rightarrow a=1 và c=1
thay a=1; b=1;c=1;d=1 vào (1) ta phân tích được đa thức trên thành nhân tử