toán nâng cao 8 đại 2

[monkeydluffypace]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1
a,cho a+b+c=0.CMR $a^3+b^3+c^3=3abc$
b,tìm GTLN và NN của bthuc $\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}$

 

[kimphuong1032]

a) $a + b + c = 0$ \Leftrightarrow $a + b = -c$
\Rightarrow $(a + b)^3 = (-c)^3$
\Leftrightarrow $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = -c^3$
\Rightarrow $a^3 + b^3 + c^3 = -3a^2b - 3ab^2$
\Rightarrow $a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(a + b)$
\Rightarrow $a^3 + b^3 + c^3 = -3ab(-c)$
\Rightarrow $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$

 

[vipboycodon]

b,$\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}$
= $\dfrac{x^2+2+2x+1}{x^2+2}$
= $\dfrac{x^2+2}{x^2+2}+\dfrac{2x+1}{x^2+2}$
= $1+\dfrac{2x+1}{x^2+2} \ge 1$
=> $BT \ge 1$
Vì $x^2+2 > 0 => 2x + 1 = 0 => x = \dfrac{1}{2}$
=> Min = 1 khi $x = \dfrac{1}{2}$