Toán toán nâng cao 7

[hurrybother@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc ,trên tia đối của ab lấy điểm e sao cho ab=ae,trên tia đối của ac lấy điểm f sao cho ac=af.
a.tam giác abc=tam giác aef
b.cm bc=ef;bc//ef
c*.trên bc lấy h,ef lấy k sao cho bh=ek .cm h,â,k thẳng hàng

 

[Blue Plus]

cho tam giác abc ,trên tia đối của ab lấy điểm e sao cho ab=ae,trên tia đối của ac lấy điểm f sao cho ac=af.
a.tam giác abc=tam giác aef
b.cm bc=ef;bc//ef
c*.trên bc lấy h,ef lấy k sao cho bh=ek .cm h,â,k thẳng hàng

a. Xét $ \Delta ABC $ và $ \Delta AEF $ có:
$ AB = AE, \widehat{BAC} = \widehat{EAF}, AC = AF \Rightarrow \Delta ABC = \Delta AEF (c. g. c) $
b. $ \Delta ABC = \Delta AEF \Rightarrow BC = EF $ (cạnh tương ứng) và $ \hat{B} = \hat{E} $ (góc tương ứng)
Mà $ \hat{B} $ và $ \hat{E} $ nằm ở vị trí so le trong $ \Rightarrow BC//EF $
c. Vẽ $ d//BC $ tại A. D là giao điểm của AB với d.
$ d//BC \Rightarrow \widehat{KAD} = \widehat{AHB} $ (đồng vị) và $ \widehat{DAH} + \widehat{AHB} = 180^o $ (trong cùng phía) $ \Rightarrow \widehat{DAH} = 180^o - \widehat{AHB} $
$ \widehat{HAK} = \widehat{KAD} + \widehat{DAH} = \widehat{AHB} + 180^o - \widehat{AHB} = 180^o $
Nên H, A, K là 3 điểm thẳng hàng.

 

[Haru Bảo Trâm]

Bài làm​

a. Chứng minh [tex]\Delta ABC=\Delta AEF[/tex]
Xét [tex]\Delta ABC[/tex] và [tex]\Delta AEF[/tex]
Ta có: [tex]AB = AE[/tex] (gt)
..........[tex]\widehat{BAC}=\widehat{EAF}[/tex] (2 góc đối đỉnh)
..........[tex]AC = AF[/tex] (gt)
[tex]\Rightarrow \Delta ABC=\Delta AEF[/tex] (c.g.c)
b. Chứng minh BC = EF ; BC//EF
Ta có [tex]\Delta ABC=\Delta AEF[/tex] (cmt)
[tex]\Rightarrow BC = EF[/tex] (2 cạnh tương ứng)
[tex]\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AEF}[/tex] (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
[tex]BC//EF[/tex] .
c. Chứng minh H, A, K thẳng hàng
Xét [tex]\Delta ABH[/tex] và [tex]\Delta AEK[/tex]
Ta có: [tex]BH =EK[/tex] (gt)
...........[tex]\widehat{ABH}=\widehat{AEK}[/tex] [tex](\Delta ABC=\Delta AEF)[/tex]
...........[tex]AB = AE[/tex] (gt)
[tex]\Rightarrow \Delta ABH=\Delta AEK[/tex] (c.g.c)
[tex]\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{EAK}[/tex] (2 góc tương ứng)
mà [tex]B,A,E[/tex] thẳng hàng
[tex]\Rightarrow H, A, K[/tex] thẳng hàng​

 

[hurrybother@gmail.com]

a. Xét $ \Delta ABC $ và $ \Delta AEF $ có:
$ AB = AE, \widehat{BAC} = \widehat{EAF}, AC = AF \Rightarrow \Delta ABC = \Delta AEF (c. g. c) $
b. $ \Delta ABC = \Delta AEF \Rightarrow BC = EF $ (cạnh tương ứng) và $ \hat{B} = \hat{E} $ (góc tương ứng)
Mà $ \hat{B} $ và $ \hat{E} $ nằm ở vị trí so le trong $ \Rightarrow BC//EF $
c. Vẽ $ d//BC $ tại A. D là giao điểm của AB với d.
$ d//BC \Rightarrow \widehat{KAD} = \widehat{AHB} $ (đồng vị) và $ \widehat{DAH} + \widehat{AHB} = 180^o $ (trong cùng phía) $ \Rightarrow \widehat{DAH} = 180^o - \widehat{AHB} $
$ \widehat{HAK} = \widehat{KAD} + \widehat{DAH} = \widehat{AHB} + 180^o - \widehat{AHB} = 180^o $
Nên H, A, K là 3 điểm thẳng hàng.

vẽ hình luôn hộ mình với