1. Tìm stn x biết rằng ba số 15 35 và x tích của bất kì hai số nào cũng chia hết cho số còn lại
2. Tính
(1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)(1-1/15)...(1-1/210)
3. Tìm x biết
3^(x+2)+4.3^(x+1)+3^(x-1)=6^6
2.
$ \left ( 1 - \frac{1}{3} \right )\left ( 1 - \frac{1}{6} \right )\left ( 1 - \frac{1}{10} \right )...\left ( 1 - \frac{1}{210} \right ) \\ = \frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.....\frac{209}{210} \\ = \frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}.....\frac{418}{420} \\ = \frac{1 . 4}{2 . 3}.\frac{2 . 5}{3 . 4}.\frac{3 . 6}{4 . 5}.....\frac{19 . 22}{20 . 21} \\ = \frac{1 . 4 . 2 . 5 . 3 . 6 ..... 19 . 22}{2 . 3 . 3 . 4 . 4 . 5 ..... 20 . 21} \\ = \frac{1 . 2 . 3 ..... 19 . 4 . 5 . 6 ..... 22}{2 . 3 . 4 ..... 20 . 3 . 4 . 5 ..... 21} \\ = \frac{1 . 2 . 3 ..... 19}{2 . 3 . 4 ..... 20} . \frac{4 . 5 . 6 ..... 22}{3 . 4 . 5 ..... 21} \\ = \frac{1}{20} . \frac{22}{3} \\ = \frac{11}{30} $
Nguồn: OLM
3.
$ 3^{x + 2} + 4 . 3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 6^{6} \\ \Leftrightarrow 3^{x - 1} . 3^{3} + 4 . 3^{x - 1} . 3^2 + 3^{x - 1} = (2 . 3)^{6} \\ \Leftrightarrow 3^{x - 1}(3^{3} + 4 . 3^{2} + 1) = 2^{6} . 3^{6} \\ \Leftrightarrow 3^{x - 1} . 64 = 64 . 3^{6} \\ \Leftrightarrow 3^{x - 1} = 3^{6} \\ Vì\; 3 \neq \pm 1; 3 \neq 0 \\ \Rightarrow x - 1 = 6 \\ \Leftrightarrow x = 7 $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
