Toán nâng cao 7

[nhanggiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1) Cho hàm số f(x), xác định \forall x thuộc R. Biết, \forall x, ta đều có f(x)+3.f(1/2)=x^2. Tính f(2)

Câu 2) Cho tam giác ABC, ở miền ngoài của tam giác ABC, vẽ 2 tam giác ABD, ACE là những tam giác vuông tại A, có AD=AB, AE=AC. Gọ H là chân đường vuông góc, kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:
a> AI vuông góc DE
b> KD=KE


Giup nhanh nhe, mk can gap lam!!! Thanks truoc nha!!!!!!!!!!!!!!@};-@};-@};

Chú ý: Không spam tiêu đề. Tiêu đề gồm:[Môn+lớp]+nội dung
+ Số icon trong 1 bài viết không quá 3 icon

 

[toanchuyen]

Câu 2

a. Gọi G là điểm đ/x của A qua M => AM = MG
cm tg AMC = tg GMB (c.g.c) => AC = BG và góc ACM = góc GBC
cm tg ABC = tg GCB (c.g.c) => AB = CG; góc BAC = góc BGC và góc ABC = góc BCG mà hai góc ở vị trí sole trong => [TEX]AB //CG => \hat{ABG} + \hat{BGC} = 180^0; \hat{DAE} + \hat{BAC}=180^0 \Rightarrow \hat{ABG} = \hat{DAE}[/TEX]
cm[TEX] tg ABG = tg DAE (c.g.c) => \hat{BAG}=\hat{ADE}[/TEX] mà [TEX]\hat{BAG} + \hat{DAI} = 90^0 \Rightarrow \hat{ADE}+ \hat{DAI} = 90^0 \Rightarrow MI \bot DE[/TEX] .

 

[toanchuyen]

Bài 2

b. Ta có [TEX]\hat{DAI} + \hat{BAM} = 90^0 \Leftrightarrow \hat{DAI} + \hat{HAM} \hat{BAH} = 90^0 \Leftrightarrow \hat{DAI} + \hat{IAK} + \hat{BAH} = 90^0 \Leftrightarrow \hat{DAK} + \hat{BAH} = 90^0[/TEX] mà [TEX]\hat{HBA} + \hat{BAH}=90^0 \Rightarrow \hat{DAK} = \hat{HBA} [/TEX]
cm tg DAK = tg ABM (g.c.g) =>[TEX] DK = AM = \frac{1}{2}AG = \frac{1}{2}DE \Rightarrow[/TEX] đpcm