Toán nâng cao 7

[kamenrider]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin các bậc tiền bối giúp em bài này cái:
Cho tam giác ABC. Kẻ AD vuông góc với AB AD=AB( C và D khác phía đối với AB). Kẻ tia Ay vuông góc với AC( hai tia Ay và AB thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AC). Kẻ đưởng thẳng đi qua A và trung điểm M của BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại E và cắt tia Ay ở F. Chứng minh tam giác ACF là tam giác vuông cân|-)

 

[vansang02121998]

- Ta có [tex]\widehat{DAE}+\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=180^0[/tex] ( E; A; M thẳng hàng )
mà [tex]\widehat{BAD}=90^0[/tex] ( giả thiết )
=> [tex]\widehat{DAE}+\widehat{BAM}=90^0[/tex]
mà [tex]\widehat{ADE}+\widehat{DAE}=90^0[/tex] ( tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
=> [tex]\widehat{BAM}=\widehat{ADE}[/tex] (*)
- Chứng minh tương tự, ta có [tex]\widehat{AFE}=\widehat{CAM}[/tex] (*)(*)
- Từ (*) và (*)(*) => [tex]\triangle{DAF} \infty \triangle{NCA}[/tex]
=> [tex]\frac{AD}{CN}=\frac{AF}{CA}=\frac{DF}{AN}[/tex] ( tính chất tam giác đồng dạng )
mà AD = AB ( giả thiết )
=> [tex]\frac{AD}{CN}=\frac{AF}{CA}=\frac{DF}{AN}=1[/tex]
hay AC = AF
mà [tex]\widehat{CAF}=90^0[/tex] ( giả thiết )
=> [tex]\triangle{ACF}[/tex] vuông cân tại A

 

[kamenrider]

cảm ơn bạn nhưng mình chưa học dấu hiệu 'vô cùng ý'

Nguyên văn bởi quynhnhung81
Cái đó không phải là vô cùng, mà là đồng dạng đó em

 

[kamenrider]

đây là cách giải đúng:
Kẻ BI vuông với AM và CK vuông AM.
-Xét tam giác MIM và CMK có:
góc MKC=BIM (=90 độ)
BM=MC (gt)
góc BMH=CMK (đối đỉnh)
=> tam giác BIM=CMK (cạnh huyền góc nhọn)
=> MI=CK

-Xét tam giác BIA và DEA có:
góc BIA=AED (=90 độ)
BA=DA (gt)
góc BAH=D (cùng phụ với góc DAE)
=> tam giác BIA=DEA (cạnh huyền góc nhọn)
=> BI=AE=CK

-Xét tam giác EFA và tam giác KCA có:
góc AKC=AEF (=90 độ)
EA=CK (cmtr)
góc EAF=ACM (cùng phụ với góc MAC)
=> tam giác EFA=KCA (cạnh huyền góc nhọn)
=>AC=AE
=>tam giác AFC là tam giác vuông cân

 

[connhagiau_kute]

làm giúp mình bài này nhe
Biết 13 + 23 + ... + 103 = 3025. Tính S = 23 + 43 + 63 + ... + 203
so sánh
b)a=1+2+2^2+.......+2^50 và 2^51+
thaks nha|@-)o=>o=>

 

[nuhoangachau]

làm giúp mình bài này nhe
aBiết 13 + 23 + ... + 103 = 3025. Tính S = 23 + 43 + 63 + ... + 203
so sánh
b)a=1+2+2^2+.......+2^50 và 2^51
thaks nha|@-)o=>o=>

a) 3 + 23+ ... + 103 = 3025
\Rightarrow S = 23 + 43 + 63+ ... +203
=13+10+23+20+33+30+...+103+100
=13 + 23+ ... + 103 +10. (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=3025 +10 . 55
=3575

b)

So sánh với B =

 

[buitrunganh]

Lớp 7 mà đi post bài này á.Bài học từ lớp 6 rồi mà.Đúng là.........................