Toán toán nâng cao 6

[hurrybother@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR a. tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b.tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c.tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

 

[realme427]

CMR a. tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b.tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c.tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

_Ta có: số chẵn.số lẻ=số chẵn
(vd:2.3=6), mà số chẵn chia hết cho 2
-Vậy......
b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2
-Có 3 tr hợp xảy ra:
* Nếu a:3 dư 0[tex]\Rightarrow a\vdots 3[/tex].
* Nếu a:3 dư 1=> 3k+1=> a+2[tex]\vdots 3[/tex]
* Nếu a:3 dư 2=> 3k+2=> a+1[tex]\vdots 3[/tex]
_vậy....

 

[hothanhvinhqd]

a, vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 2

 

[Blue Plus]

CMR a. tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b.tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c.tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

b, Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: $ d;d+1;d+2;d+3;d+4 $
-Có 5 tr hợp xảy ra:
$ d = 5k \Rightarrow d \vdots 5 $
$ d = 5k + 1 \Rightarrow d + 4 = 5k + 1 + 4 = 5k + 5 = 5(k + 1) \vdots 5 $
$ d = 5k + 2 \Rightarrow d + 3 = 5k + 2 + 3 = 5k + 5 = 5(k + 1) \vdots 5 $
$ d = 5k + 3 \Rightarrow d + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 = 5(k + 1) \vdots 5 $
$ d = 5k + 4 \Rightarrow d + 1 = 5k + 4 + 1 = 5k + 5 = 5(k + 1) \vdots 5 $
Cả 5 trường hợp đều có 1 số chia hết cho 5 trong các số $ d;d+1;d+2;d+3;d+4 $.
Mà một tích có một số chia hết 5 thì chia hết cho 5
Vậy ...

 

[0964278456]

Giúp mình bài này với: tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho : n+1; n+ 3; n+7;n+9; n+13; n+15 đều là các số nguyên tố

 

[realme427]

số nguyên dương n sao cho : n+1; n+ 3; n+7;n+9; n+13; n+15 đều là các số nguyên tố

n=4

 

[Vũ Linh Chii]

CMR a. tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b.tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c.tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

a, 2 số tự nhiên liên tiếp có dạng: 2n; 2n+1
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 2n(2n+1)=4n^2+2n [tex]4n^2 \vdots 2; 2n \vdots 2\Rightarrow 4n^2+2n \vdots 2[/tex](đpcm)

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Đặt như thế thì [tex]2n[/tex] chưa chắc đã là số nguyên. VD: [tex]n=\frac{1}{2}[/tex] thì [tex]2n=1[/tex] và [tex]2n+1=2[/tex] thì vẫn là 2 số nguyên liên tiếp. Nên đặt 2 số đó là [tex]n[/tex] và [tex]n+1[/tex] rồi giải như @thuthuy76vd@gmail.com, @hothanhvinhqd, @Nguyễn Triều Dương

 

[trananhkhoa1.7]

CMR a. tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b.tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c.tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

a.Gọi a, b là hai số liên tiếp nhau( a là số chẵn b là số lẻ )
=> a chia hết cho 2
=> a.b=2(tính chất đã học)
vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 2

 

[Blue Plus]

Giúp mình bài này với: tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho : n+1; n+ 3; n+7;n+9; n+13; n+15 đều là các số nguyên tố

Với $ n $ lẻ thì tất cả đều là hợp số
Với $ n = 2 $ thì $ n + 3 $ là hợp số
Với $ n = 4 $ thì tất cả đều là số nguyên tố
Với $ n \ge 5 $:
$ n = 5k $ thì $ n + 15 $ là hợp số
$ n = 5k + 1 $ thì $ n + 9 $ là hợp số
$ n = 5k + 2 $ thì $ n + 13 $ là hợp số
$ n = 5k + 3 $ thì $ n + 7 $ là hợp số
$ n = 5k + 4 $ thì $ n + 1 $ là hợp số
Vậy $ n = 4 $

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Mình đã nói rồi, @trananhkhoa1.7 đặt như vậy thì sao khẳng định được [tex]a[/tex] là số chẵn [tex]b[/tex] là số lẻ được. VD: [tex]a=1[/tex], [tex]b=2[/tex] thì [tex]a[/tex] lẻ [tex]b[/tex] chẵn đó thì sao! Thường thì khi nói [tex]a, b[/tex] là hai số tự nhiên liên tiếp thì người ta sẽ hiểu [tex]a< b[/tex]. Nên đặt như mình nói ở trên!

 

[0964278456]

nguyên

Giúp mình với nào

 

[0964278456]

Giúp mình giai bai này được không: cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3. Trong đó số trước kém số sau là d đơn vị: Chứng minh rằng: d chia hết cho 6

 

[0964278456]

Với $ n $ lẻ thì tất cả đều là hợp số
Với $ n $ lẻ thì tất cả đều là hợp số
Với $ n = 2 $ thì $ n + 3 $ là hợp số
Với $ n = 4 $ thì tất cả đều là số nguyên tố
Với $ n $ chẵn và $ n \ge 5 $:
$ n = 5k $ thì $ n + 15 $ là hợp số
$ n = 5k + 1 $ thì $ n + 9 $ là hợp số
$ n = 5k + 2 $ thì $ n + 13 $ là hợp số
$ n = 5k + 3 $ thì $ n + 7 $ là hợp số
$ n = 5k + 4 $ thì $ n + 1 $ là hợp số
Vậy $ n = 4 $

Bạn ơi, bạn có thể viết lại để minh hiểu phần này được không : Với $ n $ chẵn và $ n \ge 5 $:

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn ơi, bạn có thể viết lại để minh hiểu phần này được không : Với $n$ chẵn và $n\ge 5$

$n=5k\Rightarrow n+15=5k+15=5(k+3)$ là hợp số.
$n=5k+1\Rightarrow n+9=5k+1+9=5(k+2)$ là hợp số.
$n=5k+2\Rightarrow n+13=5k+2+13=5(k+3)$ là hợp số.
$n=5k+3\Rightarrow n+7=5k+3+7=5(k+2)$ là hợp số.
$n=5k+4\Rightarrow n+1=5k+4+1=5(k+1)$ là hợp số.
P/s: quote thế này thì ai biết bạn nhỉ nhìn qua có khi tưởng spam

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Ta có: [tex]p, p+d, p+2d,[/tex] là các số nguyên tố lớn hơn [tex]3[/tex]
*[tex]p, p+d, p+2d[/tex] là các số nguyên tố lớn hơn [tex]3\Rightarrow[/tex] [tex]p, p+d, p+2d[/tex] là các số nguyên tố lẻ[tex]\Rightarrow p[/tex] và [tex]p+d[/tex] lẻ[tex]\Rightarrow d[/tex] chẵn [tex](1)[/tex]
*Vì [tex]p, p+d, p+2d[/tex] là các số nguyên tố lớn hơn [tex]3\Rightarrow p, p+d, p+2d[/tex] không chia hết cho 3[tex]\Rightarrow[/tex] Trong 3 số [tex]p, p+d, p+2d[/tex] có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3[tex]\Rightarrow d\vdots 3[/tex] hoặc [tex]2d\vdots 3[/tex] mà (2,3)=1
[tex]\Rightarrow d\vdots 3 (2)[/tex]
Từ (1) và (2)[tex]\Rightarrow d\vdots 6[/tex]