Toán Toán nâng cao 6

[becon_chibichibi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $A=(-5)^2+(-5)^3+(-5)^4+...+(-5)^{2004}, A$ có chia hết cho $21$ không?
Câu 2: Tìm số tự nhiên có $2$ chữ số, biết rằng khi chia số đó cho $7$ thì được số dư là $5$, còn khi chia số đó cho $11$ thì được số dư là $9$.
Chú ý Latex ,mà đây là box hình,lần sau chú ý ko chị xoá luôn ko báo trước.
~Đã sửa~

 

[hocvuima]

câu 1: ta có: $(-5)^2+(-5)^3+(-5)^4+\cdots+(-5)^{2004}$
=$(-5)^2.(1-5+25)-(-5)^5.(1-5+25)+(-5)^8.(1-5+25)+\cdots+(-5)^{2004}$
$=21.[(-5)^2-(-5)^5+...+(-5)^{2000}]-(-5)^{2003}+(-5)^{2004}$
$=21.n-(-5).(1-5)$
$=21.n-(-5)(-4)$
$=21.n-20$
$Vậy A \not\vdots 21$
câu 2:
Ta gọi số cần tìm là x.
Ta có: $x+2\vdots7 \vdots9$
Mà BCNN (7,9)=63
mà 63 là số có 2 chữ số nên $x=63-2=61$
Chú ý Latex.