Toán nâng cao 6!

[teeiulem9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 120 điểm, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
2. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng cũng cắt nhau. Không có dao điểm nào đồng quy. Tính số dao điểm.

 

[lamdetien36]

Bài 1:
Nếu chỉ là đoạn thẳng thì kết quả là 120.119:2 = 7140 đoạn thẳng.
Nếu là đường thẳng thì nó lại khác:
- Từ các điểm trong 5 điểm thẳng hàng, ta vẽ được (120 - 5).5 = 575 đường thẳng.
- Vẽ được 1 đường thẳng đi qua 5 điểm thẳng hàng đó.
- Từ các điểm trong 115 điểm còn lại, ta vẽ được 115.114:2 = 6555 đường thẳng.
Tổng cộng là 7131 đường thẳng.
Hy vọng là đúng
Bài 2:
Kết quả là 101.100:2 = 5050 giao điểm.

 

[thienluan14211]

Bài 1:
Số đoạn thẳng vẽ được là $\dfrac{n(n-1)}{2}=7140$ đoạn thẳng

 

[thienluan14211]

Nếu học lớp 11 thì có thể dùng tổ hợp. Còn không thì dùng công thức ở trên (Là kết quả của tổ hợp $C_n^2$)