(Toán nâng cao 6) Lũy thừa. Phối hợp các phép tính

[maicoi_hd2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm số tự nhiễn, biết rằng
a) (2x +1 ) mũ 3=125
b) (x - 5 ) mũ 4 = (x - 5 ) mũ 6

2) Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3 mũ n.

3)Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.

4) Tìm thương của phép chia sau mà không tính kết quả cụ thể của số bị chia và số chia:
37 . 13 - 13 phần 24 + 31 .12

 

[ngocbich74]

Bài 1
​

a, (2x+1)^3=125=5^3
\Rightarrow 2x+1=5
x=2
b , (x-5)^4=(x-5)^6
\Rightarrow x-5=0
x=5
hay x-5=1
x=6
hay x-5=-1
x=4
Vậy x=(5;-1;4)

 

[nhimcoi6]

1)Tìm số tự nhiễn, biết rằng
a) (2x +1 ) mũ 3=125
(2x +1 ) mũ 3=5 mũ 3
=> 2x+1=5
=>x=2

 

[ngocbich74]

Giải 4
(37.13-13)/(24+31.12)
=(13.(37-1))/(12.(2+31))
=13.36/12.33
=13.3/33
=13/11​

 

[bluesky97th]

giải bài 2:
A= 3 + 3^2 + 3^3 +...+3^100 (1)
<=> 3A= 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+3^101 (2)
(2) - (1) Ta có
2A= 3^101 - 3
=> 2A +3 = 3^101 = 3^n
=> n=100

 

[blood_]

So sánh lũy thừa

So sánh 555^333 và 333^555
Ta có :555^333 =(111^5)^333= 111^1665
tương tự như trên ta sẽ ra bài toán
ai có thắc mắc xin liên hệ

 

[blood_]

tìm tổng của dãy số ( lũy thừa)

giải bài 2:
A= 3 + 3^2 + 3^3 +...+3^100 (1)
<=> 3A= 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+3^101 (2)
(2) - (1) Ta có
2A= 3^101 - 3
=> 2A +3 = 3^101 = 3^n
=> n=100

thank you
có thắc mắc xin liên hệ với tôi

 

[luongpham2000]

1)Tìm số tự nhiễn, biết rằng
a) (2x +1 ) mũ 3=125
b) (x - 5 ) mũ 4 = (x - 5 ) mũ 6

$1.a) (2x+1)^{3}=125=5^{3}$
\Rightarrow $2x+1=5$ \Rightarrow $x=(5-1):2=2$.
$b) a^{4}=a^{6}$ chỉ có khi $a=0;1$
$(x-5)^{4}=(x-5)^{6}$
\Rightarrow $(x-5)=0;1$
\Rightarrow $x=0+5=5; 1+5=6$

 

[luongpham2000]

2) Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3 mũ n.

$A=3+3^{2}+3^{3}+...+3^{100}$
\Rightarrow $A.3=3^{2}+3^{3}+3^{4}+...+3^{101}$
\Rightarrow $3A-A=2A=3^{101}-3$
\Rightarrow $3^{n}=3^{101}-3+3=3^{101}$ \Rightarrow $n=101$

 

[luongpham2000]

3)Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$
Do số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng $495$ nên:
$100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 (c\neq 0) $
\Rightarrow $99(a - c) = 495$
\Rightarrow $a - c = 5$
\Rightarrow $a = 9, c = 4$ \Rightarrow $a.c = 36$ (nhận) (bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia)
$a = 8, c = 3$ \Rightarrow $a.c = 24$ (loại)
$a = 7, c = 2$ \Rightarrow $a.c = 14$ (loại)
$a = 6, c = 1$ \Rightarrow $a.c = 6$ (loại)
$b^{2} = 36$ \Rightarrow $b = 6$
Vậy số cần tìm là $964$

 

[luongpham2000]

4) Tìm thương của phép chia sau mà không tính kết quả cụ thể của số bị chia và số chia:
37 . 13 - 13 phần 24 + 31 .12

$\dfrac{37.13-13}{24+31.12}$

$=\dfrac{13.(37-1)}{12.2+31.12}$

$=\dfrac{13.36}{12.(31+2)}$

$=\dfrac{13.36}{12.33}$

$=\dfrac{13.3}{33}$

$=\dfrac{13}{11}$

 

[nkqnkq]

bai 1

a)(2x+1)^3=125
(2x+1)^3=5^3
2x+1=5
2x=4
x=2
b) phan nay lam sao ma giai duoc