Toán 10 Toán nâng cao 10

[thumtpnoo@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu 3,4,5 với ạ em đang cần gấp

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]\frac{x+1}{y^2+1}=x+1-\frac{y^2(x+1)}{y^2+1}\geq x+1 -\frac{y^2(x+1)}{2y}=x+1-\frac{xy+y}{2}=x+1-\frac{y}{2}-\frac{xy}{2}[/tex]
[tex]P\geq x+y+z+3-\frac{x+y+z}{2}-\frac{xy+yz+xz}{2}\geq \frac{3}{2}+3-\frac{(x+y+z)^2}{6}=\frac{3}{2}+3-\frac{3}{2}=3[/tex]
sr nhaamf cau
4)
4) [tex]a+b+c=30 => a+b=16[/tex]
[tex]cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{-1}{2}=\frac{(a+b)^2-c^2}{2ab}-1=\frac{60}{2ab}-1<=><=>-ab=60-2ab<=>ab=60=>a(16-a)=60=>a=8+2\sqrt{31}=>b=16-a=8-2\sqrt{31}[/tex]

 

[Erwin Schrödinger]

5) [TEX]C(a;a+4)[/TEX]
[TEX]M(4b+1;3b-5)[/TEX]
tọa độ O ( O là tâm hcn )
[tex]O\left ( \frac{5+a}{2};\frac{a-3}{2} \right )[/tex]
gọi M' là trung điểm CD
M đối xứng với M' qua O
=> tọa độ M'
[tex]M'(4+a-4b;a-3b+2)[/tex]
=> tọa độ D
[tex]D(8+a-8b;a-6b)[/tex]
thay vào PT DM ta được : [tex]3(8+a-8b)-4(a-6b)-23=0<=>-a+1=0=>a=1[/tex] ( trung hợp quá ra luôn a hehe )
[TEX]C(1;5);O(3;-1)[/TEX]
[TEX]D(9-8b;1-6b)[/TEX]
tọa độ B : [TEX]B(-3+8b;-3+6b)[/TEX]
ta lại có [tex]AC^2=4BO^2<=>(5-1)^2+(-7-5)^2=4(8b-3-3)^2+4(6b-3+1)^2=>b=0\vee b=\frac{6}{5}[/tex]
TH1: b=5 => tọa độ B và D
TH2: [TEX]b=\frac{6}{5}[/TEX] => tọa độ B và D