Toán nâng cao 1

[vietanhluu0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tính A=? (Cách nhanh nhất nhé )
A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
2/Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, khi chia cho các số 18, 30,45 có các số dư lần lượt là 8,20,35
3/một đoàn diễu hành có từ 240 đến 280 người,khi xếp hàng 16,hàng 24,hàng 30 đều vừa đủ.hỏi đoàn diễu hành có bao nhiêu người?
4/Bạn Lan có 84 viên bi trắng và 144 viên bi đen,xếp vào các lọ sao cho mỗi loại bi trong mỗi lọ như nhau.Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu lọ?

Nhớ cảm ơn mình nha mọi người, rồi mình sẽ đăng thêm bài cho mọi người. Thanks mọi người nhiều nhiều ...!

 

[maihuy409]

câu 1/=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)
= 1.2.3+2.3.4-2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99
= 98.99.100=970200
câu 3/ gọi số đó là x thì x là bội của 16,24,30 và là số từ 240đến 280
câu 2
gọi số cần tìm là x
thì x-8 chia hết cho 18
x-20 chia hết cho 30
x-35 chia hết cho 45
Vậy x-8+18 chia hết cho 18
x-20+30 chia hết cho 30
x-35+45 chia hết cho 45

Vậy x-10 là bội cảu 18,30,45
mà x là số có 3 c/s nhỏ nhất

 

[luongpham2000]

2/Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, khi chia cho các số 18, 30,45 có các số dư lần lượt là 8,20,35

$2)$ Gọi số phải tìm là $A,$ ta có:
$A=18.n+8$ \Rightarrow $A+10=18.n+18\vdots 18$
$A=30.m+20$ \Rightarrow $A+10=30.m+30\vdots 30$
$A=45.k+35$ \Rightarrow $A+10=45.k+45\vdots 45$
(Với $n,m,k\in N$)
Vậy $A+10$ là bội chung của $18;30;45$ .
Mà $BCNN(18;30;45)=90$ nên $BC(18;30;45)=90x$ , với $x\in N^{*}$
Do đó ta có $A+10=90x$. Vì $A$ là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên $1<x<3$
Vậy $x=2$ \Rightarrow $A+10=180$ \Rightarrow $A=170$