bài khó đến đâu cũng đều có cách giải , với bài này , ta sẽ tìm quy luật của các số sau dấu phẩy .
tính trên máy 1 : 49 = 0,020408163 (chữ số 3 cuối cùng có thể bị làm tròn nên ta ko lấy).
nhớ 0,02040816 ---> A
[TEX]1 - 49A = 1,6.10^{-7} ----> B .[/TEX]
[TEX] B : 49 = 3,265306122.10^{-9} .[/TEX]
bỏ chữ số 2 cuối cùng đi , [TEX]3,265306122.10^{-9} ---> A[/TEX] (A cũ ko cần nữa)
[TEX]B - 49A = 1,2.10^{-16} ---> B[/TEX] (B kia ko cần nữa)
[TEX]B : 49 = 2,448979592.10^{-18} ; 2,44897959.10^{-18} --->A[/TEX] (bỏ chữ số cuối đi)
[TEX]B - 49A = 9.10^{-26} ---> B[/TEX]
[TEX]B : 49 = 1,836734694.10^{-27} ; 1,83673469.10{-27} ---> A[/TEX]
[TEX]B - 49A = 1,9.10^{-34} ---> B[/TEX]
[TEX]B : 49 = 3,87755102.10^{-36} ; 3,8775510.10^{-36} --- > A[/TEX]
[TEX]B - 49A = 1.10^{-42} [/TEX]
[TEX]B : 49 = 2,040816327.10^{-44} [/TEX]
thấy gì chưa em,các chữ số thập phân đầu tiên của 1/49 là :
020 408 163 265 306 122 448 979 591 836 734 693 877 551 020 408 163 ...
thấy quy luật chưa em , lặp đi lặp lại 42 chữ số (020 408 163 265 306 122 448 979 591 836 734 693 877 551).
vậy công việc bậy giờ chỉ là tìm số dư của phép chia [TEX]24^{2010}[/TEX] cho 42 thôi em nhé !!!
số dư của phép chia là 15. Vậy chữ số thập phân thứ[TEX]24^{2010}[/TEX] là chữ số thứ 15 trong bộ (020 408 163 265 306 122 448 979 591 836 734 693 877 551).
Nó là chữ số 6 :-j
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn