Toán mặt phẳng tọa độ

[domino12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (-2;5) ; B(-4;2) ; C (7;-1). Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM ( các điểm A,D,M thuộc cạnh BC)
Tính diện tích tam giác ABC. Nêu cách giải.
Tính độ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM

 

[huynhbachkhoa23]

$\vec{AB}=(-2;-3); \vec{AC}=(9;-6)$

$\vec{AB}.\vec{AC}=-2.9+3.6=0$

$\leftrightarrow AB \bot AC$

$AB=\sqrt{(-4+2)^2+(2-5)^2}=\sqrt{13}\;\;\text{(dvdd)}$

$AC=\sqrt{(7+2)^2+(-1-5)^2}=\sqrt{117}\;\;\text{(dvdd)}$

$S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{39}{2}\;\;\text{(dvdt)}$

$M(\dfrac{x_{B}+x_{C}}{2};\dfrac{y_{B}+y_{C}}{2})$ (Tự tính)

$\vec{BC}=(11; -3) \rightarrow (AH): 11(x+2)-3(y-5)=0 \rightarrow H$

Phương trình:

$(AB): 3x-2y+16=0$

$(AC): 2x+3y-11=0$

$\rightarrow (AD): |3x-2y+16|=|2x+3y-11| \rightarrow D$

Từ đây tính $AH, AD, AM$ bằng công thức khoảng cách. Tính $DM$ rồi tính $S_{ADM}$

 

[quynhsieunhan]

trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (-2;5) ; B(-4;2) ; C (7;-1). Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM ( các điểm A,D,M thuộc cạnh BC)
Tính diện tích tam giác ABC. Nêu cách giải.
Tính độ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM

$AB = \sqrt{(-4 + 2)^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{13}$
$BC = \sqrt{(7 + 4)^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{130}$
$CA = \sqrt{(-2 - 7)^2 + (5 + 1)^2} = 3\sqrt{13}$
Dễ thấy tam giác ABC vuông do $BC^2 = AB^2 + AC^2$
\Rightarrow $S_{ABC} = \frac{1}{2}AB.AC$
$AH = \frac{AB.AC}{BC}$
$AM = \frac{BC}{2}$