toán luyện thi vào 10 cần gấp

[dunghiep1416]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán luyện thi vào 10 cần gấp mong mọi người giúp mình!

Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính EF bất kì (E khác A,B).Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt cắt các tia AE,AF lần lượt tại H,K.Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
a)Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật
b)Chứng minh tư giác EFHK nội tiếp được trong một đường tròn
c)Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác AHK
d)Gọi P,Q là các trung điểm tương ứng của BH va BK, xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFPQ có chu vi nhỏ nhất
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A < 90^0 nội tiếp trong đường tròn (O;R).Hai đường cao BE,CF lần lượt cắt đường tròn tại P va Q
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được trong một đường tròn.
b)Chứng minh EF // PQ
c)Chứng minh OA vuông góc với EF
d)Cho B,C cố định ; A di chuyển trên cung lớn BC.Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi.
Bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất cử biểu thức:
[TEX]\frac{x^2-2x+2006}{x^2}[/TEX] với x khác 0
Bài 4)Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{2013-x}+\sqrt{x-2011}=x^2-4024x+4048146[/TEX]
với bài số 3,4 và câu d bài 1,2 giải càng chi tiết càng tốt nhé
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

 

[nhimcoi6]

Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính EF bất kì (E khác A,B).Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt cắt các tia AE,AF lần lượt tại H,K.Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
a)Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật
b)Chứng minh tư giác EFHK nội tiếp được trong một đường tròn
c)Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác AHK
d)Gọi P,Q là các trung điểm tương ứng của BH va BK, xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFPQ có chu vi nhỏ nhất
giải:
a, ta có g.EAF=90 độ (GÓC NỘI TIẾP CHẮN NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O)
g.EBF=90 độ (GÓC NỘI TIẾP CHẮN NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O)
g.AFB=90 độ (GÓC NỘI TIẾP CHẮN NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O)

XÉT TỨ GIÁC AEBF CÓ g.EAF=g.EBF=g.AFB=90 => tứ giác AEBF là hình chữ nhật
B, ta có g.FEB=g.FBK=1/2 sỐ đo CUNG BF
Vì tam giác BFK vuông tại F nên góc FKB=90-g.FBK hay góc FKH=90-g.FBK
ta có g.FEH=g.FEB+90 độ
xét tứ giác EFHKcó góc FKH+g.FEH=90-g.FBK+g.FEB+90 độ
mà g.FBK=g.FEB nên suy ra góc FKH+g.FEH=180
=> tư giác EFHK nội tiếp được trong một đường tròn
c,

 

[nguyenphuongthao28598]

Bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất cử biểu thức: \frac{x^2-2x+2006}{x^2}

= (x-1)^2/x^2 + 2005/x^2 \geq 2005
min = 2005 khi va chỉ khi x=1

 

[star_music]

= (x-1)^2/x^2 + 2005/x^2 \geq 2005
min = 2005 khi va chỉ khi x=1

Cái gì đấy :-SS:

Bài 3:Đặt biểu thức = P

$P=\frac{2006x^2-2006.2x+2006^2}{2006x^2}$

$=\frac{(x-2006)^2+}{2006x^2}+\frac{2005}{2006}$\geq $\frac{2005}{2006}$

''='' \Leftrightarrow x=2006

Bài 4:VT \leq 2 \leq VP

''='' \Leftrightarrow x=2012