Toán lũy thừa

[ledinhlocpt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, So sánh 2 phân số sau:
$\frac{45. 10^3}{2^3.5.10^3+9000}$ và $\frac{44}{49}$
2, Chứng minh rằng: $20^n+16^n-3^n-1$ chia hết cho 232

 

[iceghost]

1) Ta có : $\dfrac{44}{49} = \dfrac{44}{40+9} = \dfrac{44}{2^3.5+9} \\
\dfrac{45.10^3}{2^3.5.10^3+9000}=\dfrac{45.10^3}{2^3.5.10^3+9.10^3}=\dfrac{45.10^3}{(2^3.5+9).10^3}=\dfrac{45}{2^3.5+9}$
Do $45 > 44$
$\implies \dfrac{44}{2^3.5+9} < \dfrac{45}{2^3.5+9} \\
\iff \dfrac{44}{49} < \dfrac{45.10^3}{2^3.5.10^3+9000}$

2)Hình như đề sai

Thế $n=1$ ta có :
$20^1+16^1-3^1-1 \\
= 20 + 16 - 3 - 1 \\
= 32 \not\vdots 232$