[toán] lượng-giúp mình với

[kientruonga2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min:
[tex]y=tanx+tan^2x+tan^3x+cotx+cot^2x+cot^3x[/tex]
||
bạn chú ý cách đặ tiêu đề và đánh tex nhá

 

[trang1692]

giúp mình với

A =tanx + tan2x + tan3x + cotX +cot2x + cot3x
= (tanx + cot3x) + (tan2x + cot2x) +( tan3x + cotx)
= sin4x /(sinx*cos3x) + sin4x/( sin2x*cos2x) + sin4x/(sin3x*cosx)
= sin4x^2/ (sinx * cosx* sin3x* cos 3x) +2
=4* (sin4x)^2/[(sin4x - sin2x)*( sin4x + sin2x)] +2
=(16 * (sin2x)^2* (cos2x)^2)/[( sin4x)^2 - (sin2x)^2] +2
= (16 * (sin2x)^2* (cos2x)^2)/ {4 *(sin2x)^2 *[ (cos2x)^2 -1]} +2 (1)
= 4* (c0s2x)^2 / [(cos2x)^2 - 1] +2
đặt (cos2x)^2 = a ( a>0 )
(1)\Rightarrow A = 4a/ a-1 +2
= 4* ( a-1) +4 / a-1 +2
= 4 + 4/ (a - 1) +2
= 6 + 4 / (a - 1)
Min A \Leftrightarrow a max
\Rightarrow a = 1 ( do 0< (cos2x)^2 \leq1)
\Leftrightarrow cos2x= 1 hoạc -1
không tìm thấy giá trị min của A
mình làm từ từ nó ra thế này !! mà sao hok tìm thấy min nhở

 

[ngomaithuy93]

Tìm min:
y=tanx+tan^2x+tan^3x+cotx+cot^2x+cot^3x
||

Áp dụng bất đẳng thức Co-si (ko biết mấy cái tan âm hay ko nhưng cứ áp dụng ... bừa(!)
[TEX]tanx+cotx\geq2[/TEX]
[TEX]tan^2x+cot^2x\geq2[/TEX]
[TEX]tan^3x+cot^3x\geq2[/TEX]
\RightarrowMin y=6 \Leftrightarrow [TEX]\left{tanx=cotx}\\{tan^2x=cot^2x}\\{tan^3x=cot^3x}[/TEX]

 

[vitcon10]

Áp dụng bất đẳng thức Co-si (ko biết mấy cái tan âm hay ko nhưng cứ áp dụng ... bừa(!)
[TEX]tanx+cotx\geq2[/TEX]
[TEX]tan^2x+cot^2x\geq2[/TEX]
[TEX]tan^3x+cot^3x\geq2[/TEX]
\RightarrowMin y=6 \Leftrightarrow [TEX]\left{tanx=cotx}\\{tan^2x=cot^2x}\\{tan^3x=cot^3x}[/TEX]

bác ơy
ai oy`
cái nay` fải

[TEX]Itanx+cotxI\geq2[/TEX] .cơ

 

[botvit]

Tìm min:
[tex]y=tanx+tan^2x+tan^3x+cotx+cot^2x+cot^3x[/tex]
||
bạn chú ý cách đặ tiêu đề và đánh tex nhá

PT \Leftrightarrow [tex]tanx+tan^2x+tan^3x+cotx+cot^2x+cot^3x[/tex]
[tex]= tanx+tan^2x+tan^3x+\frac{1}{tanx}+\frac{1}{tan^2x}+\frac{1}{tan^3x}[/tex]
=[tex]\Leftrightarrow \frac{sinx}{cosx}+ \frac{sin^2x}{cos^2x}+ \frac{sin^3x}{cos^3x}+\frac{cosx}{sinx}+\frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{cos^3x}{sin^3x}[/tex]
=[tex]\frac{1}{sinxcosx}+\frac{sin^4x+cos^4x}{sin^2xcos^2x}+\frac{sin^6x+cos^6x}{sin^3xcos^3x}[/tex]