Toán lượng giác_Dãy số

[thongvangan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình 2 bài này nha. Cảm ơn nhiều!!!
Bài 1> [TEX]U_n = \frac{2n + 1}{n + 2}[/TEX]. Chứng minh dãy số [TEX]U_n[/TEX] tăng và bị chặn.

Bài 2> Tìm m để pt [TEX]2sin^2x + 3cosx - 4 - m = 0[/TEX] có nghiệm [TEX]x \in [\frac{\pi}{2};\pi][/TEX]

 

[lanhuong.98]

Mấy bạn giúp mình 2 bài này nha. Cảm ơn nhiều!!!
Bài 1> [TEX]U_n = \frac{2n + 1}{n + 2}[/TEX]. Chứng minh dãy số [TEX]U_n[/TEX] tăng và bị chặn.

Bài 2> Tìm m để pt [TEX]2sin^2x + 3cosx - 4 - m = 0[/TEX] có nghiệm [TEX]x \in [\frac{\pi}{2};\pi][/TEX]

Bài 1:
$U_n = \frac{2n + 1}{n + 2} = 2 - \frac{3}{n + 2}$
$U_{n + 1} = \frac{2n + 3}{n + 3} = 2 - \frac{3}{n + 3}$
Do $\frac{3}{n + 2} > \frac{3}{n + 3}$ => $U_n < U_{n + 1}$
\Rightarrow Dãy số tăng
$U_n = 2 - \frac{3}{n + 2}$
n thuộc N* (đề bài k nêu rõ nhưng những bài ntnay thường là thuộc N* nên tớ làm luôn cậu nhé! ))
n € N* => $n$ \geq 1 => $n + 2$ \geq 3 => $\frac{3}{n + 2}$ \leq $1$ => $U_n$ \geq 1
Vậy $U_n$ bị chặn dưới = 1

 

[lanhuong.98]

Mấy bạn giúp mình 2 bài này nha. Cảm ơn nhiều!!!
Bài 1> [TEX]U_n = \frac{2n + 1}{n + 2}[/TEX]. Chứng minh dãy số [TEX]U_n[/TEX] tăng và bị chặn.

Bài 2> Tìm m để pt [TEX]2sin^2x + 3cosx - 4 - m = 0[/TEX] có nghiệm [TEX]x \in [\frac{\pi}{2};\pi][/TEX]

Bài 2:
$2sin^{2}x + 3cosx - 4 - m$ = $-2cos^{2}x + 3cosx - 2 - m$ = 0
Giải pt theo m