Toán 11 Toán lượng giác

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tập các giá trị của tham số m để phương trình cos3x +2m=0 có nghiệm thuộc đoạn [-pi/9;pi/18]
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số [tex]y=3(3sinx +4cosx)^2 +4(3sinx +4cosx)+1[/tex]
@KaitoKidaz , @Mộc Nhãn ,....

 

[7 1 2 5]

1. [TEX]x \in [-\frac{\pi}{9},\frac{\pi}{18}] \Rightarrow 3x \in [-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{6}][/TEX]
[TEX]\Rightarrow \cos 3x \in [\frac{1}{2},1][/TEX]
Từ đó ta thấy [TEX]m \in [-\frac{1}{4},-\frac{1}{2}][/TEX]
2. Ta có: [TEX]|3\sin x+4\cos x|^2 \leq (3^2+4^2)(\sin^2 x+\cos ^2 x)=25 \Rightarrow -5 \leq 3\sin x+4\cos x \leq 5[/TEX]
Sau đó xét bảng biến thiên của [TEX]y=3t^2+4t+1[/TEX] trên [TEX]t \in [-5,5][/TEX] là được nhé.

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

1. [TEX]x \in [-\frac{\pi}{9},\frac{\pi}{18}] \Rightarrow 3x \in [-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{6}][/TEX]
[TEX]\Rightarrow \cos 3x \in [\frac{1}{2},1][/TEX]
Từ đó ta thấy [TEX]m \in [-\frac{1}{4},-\frac{1}{2}][/TEX]
2. Ta có: [TEX]|3\sin x+4\cos x|^2 \leq (3^2+4^2)(\sin^2 x+\cos ^2 x)=25 \Rightarrow -5 \leq 3\sin x+4\cos x \leq 5[/TEX]
Sau đó xét bảng biến thiên của [TEX]y=3t^2+4t+1[/TEX] trên [TEX]t \in [-5,5][/TEX] là được nhé.

Bạn ơi, câu số 2 phần dấu bằng xảy ra làm như thế nào vậy bạn?

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi, câu số 2 phần dấu bằng xảy ra làm như thế nào vậy bạn?

Bạn chỉ cần nêu tồn tại là được nhé.
Xét [TEX]\alpha[/TEX] sao cho [TEX]\sin \alpha =\frac{4}{5},\cos \alpha = \frac{3}{5}[/TEX]
Khi đó [TEX]3\sin x + 4\cos x=5(\sin x.\cos \alpha+\sin \alpha \cos x)=5\sin(x+\alpha)[/TEX] nên tồn tại [TEX]x[/TEX] thỏa mãn.

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Bạn chỉ cần nêu tồn tại là được nhé.
Xét [TEX]\alpha[/TEX] sao cho [TEX]\sin \alpha =\frac{4}{5},\cos \alpha = \frac{3}{5}[/TEX]
Khi đó [TEX]3\sin x + 4\cos x=5(\sin x.\cos \alpha+\sin \alpha \cos x)=5\sin(x+\alpha)[/TEX] nên tồn tại [TEX]x[/TEX] thỏa mãn.

Bạn ơi, nếu mình viết ra là Maxy =.... <=>t=5<=> 3/sinx =4/cosx <=> tanx=3/4 thì có được không bạn?
Với lại nếu như thế thì Min y <=> t=-5 sau đó tan x sẽ bằng bao nhiêu vậy ?

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi, nếu mình viết ra là Maxy =.... <=>t=5<=> 3/sinx =4/cosx <=> tanx=3/4 thì có được không bạn?
Với lại nếu như thế thì Min y <=> t=-5 sau đó tan x sẽ bằng bao nhiêu vậy ?

[TEX]\min y[/TEX] đạt tại [TEX]t=-\frac{2}{3}[/TEX] mà nhỉ?