toan luong giac

[honghanh206012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình.
1. sinx(II/2 +2x) cot3x+ sin ( II +2x) - [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos5x=0
2. [TEX]\sqrt{2} sin^3 [/TEX] ( x+ II/4) = 2sin x
3. 1 +cot 2x = [TEX]\frac{1-cos2x}{sin^2 x}[/TEX]
4. 4cosx cos2x cos3x =2cos6x

 

[nguyentrantien]

3. 1 +cot 2x = [TEX]\frac{1-cos2x}{sin^2 x}[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow (sin2x+cos2x)sin^2x=sin2x(1-cos2x)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-cos2x)(sin2x+cos2x)=2sin2x(1-cos2x)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-cos2x)(cos2x-sin2x)=0[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

2. [TEX]\sqrt{2} sin^3 [/TEX] ( x+ II/4) = 2sin x

[laTEX](sinx+cosx)^3 = 4sinx \\ \\ sin^3x + 3sin^2x.cosx + 3cos^2x.sinx + cos^3x - 4sinx = 0 [/laTEX]

chia 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX] là xong

 

[xuanquynh97]

$4. 4cosx cos2x cos3x =2cos6x$

PT \Leftrightarrow $2(cos4x+cos2x)cos2x=2cos6x$
\Leftrightarrow $cos4xcos2x+cos^22x=cos2xcos4x-sin2xsin4x$
\Leftrightarrow $cos^22x+sin2x2sin2xcos2x=0$
\Leftrightarrow $cos2x(cos2x+2sin^22x)=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} cos2x=0&\\
cos2x+2sin^22x=0&
\end{array} \right.$
$cos2x=0$ \Leftrightarrow $x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$
$cos2x+2sin^22x=0$ \Leftrightarrow $cos2x+2-2cos^22x=0$
\Leftrightarrow $cos2x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{4}$

$1. sinx(II/2 +2x) cot3x+ sin ( II +2x) - \sqrt{2}cos5x=0$

ĐK : $cos3x\not=0$ \Leftrightarrow $x\not=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}$
PT \Leftrightarrow $\frac{cos2xcos3x}{sin3x}-sin2x-\sqrt{2}cos5x=0$
\Leftrightarrow $cos2xcos3x-sin2xsin3x-\sqrt{2}cos5xsin3x=0$
\Leftrightarrow $cos5x-\sqrt{2}cos5xsin3x=0$
\Leftrightarrow $cos5x(1-\sqrt{2}sin3x)=0$
Tới đây dễ rồi ( Nhớ đối chiếu điều kiện )