toán lượng giác trong tam giác . khá khó hiểu

[loneboy025]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vừa ngày đầu tiên nhập học lớp 11 là ông thầy giáo cho nguyên 2 cái bài này không biết đầu cua tai meo ra sao mà giải . thế mà bắt ngày mai phải nộp rùi . các bạn ai đã từng làm hoặc biết cách làm giúp mình với nha .
1) cho tam giác ABC . có TanA.TanB = 3 , TanB.TanC = 6 . CMR : có 1 góc 45 độ
2) cho cos ( 2a + b ) = 1 . CMR: tan(a+b) - tana = 2tan(b/2)
Nhắc nhở: Bạn xem lại thái độ của mình đi nhé, thầy chứ không phải là ông thầy nhé

 

[huyentrang1801]

2, mình làm thế này không biết đúng không
tan(a+b)-tana= sin (a+b-a)/(cos(a+b)cosa) (*)
mà cos(a+b)cosa=1/2[cos(2a+b)+cosb]
=1/2cosb( do gt cos(2a+b)=1)
thay và (*) ta có : tan(a+b)-tana=2tanb
không giống kết quả của bạn .

 

[truongduong9083]

Câu 2
Ta có:
$$tan(a+b) - tana = \dfrac{sin(a+b).cosa - cos(a+b).sina}{cos(a+b).cosa}$$
$$ = \dfrac{2sinb}{cos(2a+b)+cosb} = \dfrac{2sinb}{1+cosb}$$
$$ = \dfrac{2sinb}{2cos^2\dfrac{b}{2}} = tan\dfrac{b}{2}$$
Câu 1
Gợi ý:
Trong tam giác ta luôn có: $tanA+tanB+tanC = tanAtanBtanC (1)$
Rút tanA, tanC thay vào (1) nhé