Toán lượng giác lớp 10

[angellove_18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr:
a,$sin(2x+\frac{n}{3}).cos(x-\frac{n}{6})$.$cos(2x+\frac{n}{3})$.$cos(\frac{2n}{3}-x)=cosx$

[TEX]b,[/TEX]$tan^2x+cot^2x=\frac{6+2cos4x}{1-cos4x}$

 

[thang271998]

Cmr:
[TEX]a,[/TEX][TEX]sin(2x+\frac{n}{3})[/TEX].[TEX]cos(x-\frac{n}{6})[/TEX]-[TEX]cos(2x+\frac{n}{3})[/TEX].[TEX]cos(\frac{2n}{3}-x)[/TEX][TEX]=cosx[/TEX]
[TEX]b,[/TEX][TEX]tan^2x+cot^2x=\frac{6-2cos4x}{1-cos4x}[/TEX]

1. toàn góc đặc biệt tớ nghĩ cậu khai triển là ra thôi.
2. tớ thấy sai đề thi phải.

 

[angellove_18]

1. toàn góc đặc biệt tớ nghĩ cậu khai triển là ra thôi.
2. tớ thấy sai đề thi phải.

Câu b không sai đâu bạn à, mình giải ra dc rồi... cơ mà bạn giải giúp mình câu a nhá :3

 

[buivanbao123]

Câu b không sai đâu bạn à, mình giải ra dc rồi... cơ mà bạn giải giúp mình câu a nhá :3

Sao câu b mình lại giải ra được $tan^{2}x+Cot^{2}x=\dfrac{2(cos4x+1)}{1-cos4x)}$

 

[buivanbao123]

Câu a thì bạn khai triển ra được thế này
$\dfrac{(sin2x+\sqrt{3}.cos2x)(\sqrt{3}.cosx+sinx)}{4}$-$\dfrac{(cos2x-\sqrt{3}.sin2x).(\sqrt{3}.sinx-cosx)}{4}$
Rồi bạn nhân vô và tính bình thường

 

[mua_sao_bang_98]

Câu b không sai đâu bạn à, mình giải ra dc rồi... cơ mà bạn giải giúp mình câu a nhá :3

Đề bài là "cmr" đúng không? Muốn biết đúng sai chỉ cần thay số vào là được đấy mà.

giả dụ như x=60^o đi.

Thay vào ta được: VT-VP=$tan^2 60^o + cot^2 60^o-\frac{6-2cos4.60}{1-cos4.60}=\frac{-4}{3}$

Tất nhiên -4/3 khác 0 rồi \Rightarrow pt sai khỏi phải cm.

 

[thang271998]

Đề bài là "cmr" đúng không? Muốn biết đúng sai chỉ cần thay số vào là được đấy mà.

giả dụ như x=60^o đi.

Thay vào ta được: VT-VP=$tan^2 60^o + cot^2 60^o-\frac{6-2cos4.60}{1-cos4.60}=\frac{-4}{3}$

Tất nhiên -4/3 khác 0 rồi \Rightarrow pt sai khỏi phải cm.

chuẩn khỏi cần chỉnh...................................................................

 

[angellove_18]

Đề bài là "cmr" đúng không? Muốn biết đúng sai chỉ cần thay số vào là được đấy mà.

giả dụ như x=60^o đi.

Thay vào ta được: VT-VP=$tan^2 60^o + cot^2 60^o-\frac{6-2cos4.60}{1-cos4.60}=\frac{-4}{3}$

Tất nhiên -4/3 khác 0 rồi \Rightarrow pt sai khỏi phải cm.

Thế thì mình giải cho bạn luôn, tiện thể câu a mình cũng tự làm rồi...
Ta có : $cos 4x = 1- 2(sin2x)^2$

\Leftrightarrow $ cos 4x = 1 - 2(2sinx.cosx)^2$

\Leftrightarrow $ cos 4x = 1- 8.sin^2x.cos^2x$

\Rightarrow $ 6+2cos4x = 6+2.(1-8.sin^2x.cos^2x) = 8-16.sin^2x.cos^2x$

\Rightarrow $ 1-cos4x = 8.sin^2x.cos^2x$
Thay vào vế trái :

$VT = \frac{8-16.sin^2x.cos^2x}{8.sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{8(1-2.sin^2x.cos^2x)}{8.sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{1-2.sin^2x.cos^2x}{sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{(sin^2x+cos^2x)^2-2.sin^2x.cos^2x}{sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x.cos^2x}$

$= tan^2x+cos^2x$

Vì chúa hãy like cho mình nhá !!!

 

[buivanbao123]

Thế thì mình giải cho bạn luôn, tiện thể câu a mình cũng tự làm rồi...
Ta có : [TEX]cos 4x = 1- (2sin2x)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos 4x = 1 - (2.2sinx.cosx)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos 4x = 1- 8.sin^2x.cos^2x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 6+2cos4x = 6+2.(1-8.sin^2x.cos^2x) = 8-16.sin^2x.cos^2x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1-cos4x = 8.sin^2x.cos^2x[/TEX]
Thay vào vế trái :

[TEX]VT = \frac{8-16.sin^2x.cos^2x}{8.sin^2x.cos^2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{8(1-2.sin^2x.cos^2x)}{8.sin^2x.cos^2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{1-2.sin^2x.cos^2x}{sin^2x.cos^2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{(sin^2x+cos^2x)^2-2.sin^2x.cos^2x}{sin^2x.cos^2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x.cos^2x}[/TEX]

[TEX]= tan^2x+cos^2x[/TEX]

Vì chúa hãy like cho mình nhá !!!

Bạn ơi công thức $Cos4x=1-2Cos^{2}2x$ mà

 

[angellove_18]

Bạn ơi công thức $Cos4x=1-2Cos^{2}2x$ mà

$cos4x = 2(cos2x)^2 - 1 $

---------------------------------------------

 

[buivanbao123]

$cos4x = 2(cos2x)^2 - 1 $

---------------------------------------------

À không mịnh đinh nói là $cos4x = 1- 2.Sin^{2}2x$ cơ mà sao bạn lại làm là $cos4x = 1- (2.Sin2x)^{2}$

 

[nhokdangyeu01]

Thế thì mình giải cho bạn luôn, tiện thể câu a mình cũng tự làm rồi...
Ta có : $cos 4x = 1- 2(sin2x)^2$

\Leftrightarrow $ cos 4x = 1 - 2(2sinx.cosx)^2$

\Leftrightarrow $ cos 4x = 1- 8.sin^2x.cos^2x$

\Rightarrow $ 6+2cos4x = 6+2.(1-8.sin^2x.cos^2x) = 8-16.sin^2x.cos^2x$

\Rightarrow $ 1-cos4x = 8.sin^2x.cos^2x$
Thay vào vế trái :

$VT = \frac{8-16.sin^2x.cos^2x}{8.sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{8(1-2.sin^2x.cos^2x)}{8.sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{1-2.sin^2x.cos^2x}{sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{(sin^2x+cos^2x)^2-2.sin^2x.cos^2x}{sin^2x.cos^2x}$

$= \frac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x.cos^2x}$

$= tan^2x+cos^2x$

Vì chúa hãy like cho mình nhá !!!

Bạn ghi đề sai rồi, VP trên tử là 6-2cos4x trong khi bạn làm là 6+2cos4x

 

[angellove_18]

Bạn ghi đề sai rồi, VP trên tử là 6-2cos4x trong khi bạn làm là 6+2cos4x

Đề đúng là $6+2cos4x$
Xin lỗi vì sự nhầm lẫn khá vô duyên
=================================

 

[angellove_18]

À không mịnh đinh nói là $cos4x = 1- 2.Sin^{2}2x$ cơ mà sao bạn lại làm là $cos4x = 1- (2.Sin2x)^{2}$

Cái này lúc đầu mình nhâm nhưng sau mình sửa lại rồi bạn à...
----------------------

 

[demon311]

Một bài cho nó duỗi tay chân:
Chứng minh:
$\sum_{i=1}^n sini.x=\dfrac{ sin\dfrac{ nx}{2}.sin{\dfrac{ (n+1)x}{2}}}{sin{\dfrac{ x}{2}}}$

 

[buivanbao123]

Một bài cho nó duỗi tay chân:
Chứng minh:
$\sum_{i=1}^n sini.x=\dfrac{ sin\dfrac{ nx}{2}.sin{\dfrac{ (n+1)x}{2}}}{sin{\dfrac{ x}{2}}}$

Đặt M=$\sum_{i=1}^n sini.x$
\Leftrightarrow 2sinx.M = 2sin^2x + 2sinx.sin2x+ 2sinx.sin3x+..+2sinx.sinnx
Ơ đây bạn dùng công thức Tích thành tổng và cộng lại thì chúng sẽ triệt tiêu nhau và ra điều phải chứng minh