[toán] lượng giác GPt

[emyeukhoahoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt

[tex](1 + sinx)^2 = cosx[/tex]
......................

......................
bạn chú ý cách gõ tiêu đề và đánh tex

 

[doremon.]

giải pt

[tex](1 + sinx)^2 = cosx[/tex]

[tex]sin^2x+2sinx+1-cosx=0[/tex]
[tex]\triangle \'=1-1+cosx=cosx,cosx\geq 0[/tex]
>>[TEX]\left[\begin{sin=-1-\sqrt{cosx}}\\{sinx= -1+\sqrt{cosx}} [/TEX]
*[tex]sinx=-1-\sqrt{cosx}[/tex]
ta thấy VP:[tex] -1 \geq 1-\sqrt{cosx}\geq -2[/tex]
VT:[tex]1\geq sinx\geq -1[/tex]
>>VT=VP=-1
>>[TEX]\left{\begin{sinx=-1\\{1+\sqrt{cosx}=1} [/TEX]
>>[tex]x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi[/tex]
*[tex]sinx= -1+\sqrt{cosx}[/tex]
<>[TEX]\left{\begin{cosx\geq 0}\\{sin^2x+2sinx+1=cosx} [/TEX]
đặt[tex]t=tan\frac{x}{2},\frac{x}{2}\neq\frac{\pi}{2}+k\pi [/tex]
>>[TEX]\left{\begin{cosx\geq 0}\\{sin^2x+2sinx+1=cosx} [/TEX]
<>[TEX]\left{\begin{cosx\geq 0}\\{4t^2+4t(1+t^2)+(1+t^2)^2-(1-t^2)(1+y^2)=0} [/TEX]
<>[TEX]\left{\begin{cosx\geq 0}\\{t(t^3+2t^2+3t+2)=0} [/TEX]

 

[megatrons]

Cậu làm sai rùi mèo ú ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[kachia_17]

giải pt

[tex]\huge (1 + sinx)^2 = cosx \ (!)[/tex]

[tex]\huge t=tan \frac x2 \\ \ \\ \Rightarrow Sin x=\frac{2t}{1+t^2} \ ; \ Cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2} \\ \ \\ (!)\Leftrightarrow (1+\frac{2t}{1+t^2})^2=\frac{1-t^2}{1+t^2}\\ \ \\ \Leftrightarrow ( \frac{t^2+2t+1}{1+t^2})^2=\frac{1-t^2}{1+t^2} \\ \ \\ \Leftrightarrow (t+1)^4=(1-t^2)(1+t^2) \\ \ \\ \Leftrightarrow \lef[\begin{t=-1}\\{(t+1)^3=(1-t)(1+t^2)} \\ \ \\ ...[/tex]

 

[nhan9610]

bài này bạn đặt t=tan(x/2)
=> sinx=S=2.t/(1+t^2)
cosx=C=(1-t^2)/(1+t^2)
ta có:
(1+S)^2 >=0 => C>=0 =>1-t^2 >=0 => t thuộc [-1;1]
sau đó, bạn thay vào phương trình ban đầu, bạn sẽ giải ra được, là:
t=0 V t=-1,
phần còn lại là của bạn.
minh tin bạn sẽ giải được.
chúc bạn thành công.